郡县治，天下安。县治即国治，县强即国强，县兴即国兴。县域治理是国家基层社会治理的基石。习近平总书记提出要“将社会治理稳健在基层”^[1]，县域治理是推进国家治理体系和治理能力现代化的重要一环^[2]。2021年3月，中共中央、国务院审议通过的《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确提出“构建基层社会治理新格局”，强调夯实基层社会治理基础，高质量、积极地建设“人人有责、人人尽责、人人享有”的社会治理共同体^[3]。随着城乡社会生产过程加快及其空间聚合机制的显现，作为一个“半城市化”和“城乡融合区”的动态、多维的基层社会空间节点，县域不仅兼具城市化治理和乡镇化治理的特征，而且存在着“中央政府—省—县区—乡镇—村”现代化治理的一种双向政策执行关系。作为国家治理在县域范围内基层治理的具体体现，县域学校体育的内部治理既影响国家学校体育治理体系和治理能力现代化在基层的落实，也关乎国家学校体育治理效能的发挥，是新时代推动国家学校体育治理体系和治理能力现代化建设不可或缺的重要组成部分。事实上，在基层治理的实践场域中仍存在基层内部“私人治理”和外部“公共治理”的价值冲突，即基层内部治理陷入私人利益与公共利益冲突的博弈之中^[4]。县域学校体育也存在这样的“非正式关系或正式关系”间的利益博弈、表达场域及治理冲突问题。

近年来，县域内政治、经济、文化之间叠加互动明显。作为人类集聚空间的一种重要形式，县域空间在一定程度上改变了县域地区人群的就学可达性、教育选择、体育活动方式、体育治理观念等，表现在学校体育方面主要有县域学校体育的内部治理效能、力度、价值表达不充分，以及国家公共利益与县域内学校短期升学利益之间冲突等消极治理现象。其根本原因是在微观层面上对县域学校体育内部治理过程中利益相关者的利益诉求关照不足，即学校体育顶层政策下沉基层学校体育内部治理中的“利益矛盾”凸显。基于此，笔者以演化博弈理论的有限理性为前提假设条件，并结合复制动态博弈等分析方法，重点对县域学校体育的内部治理过程中的利益策略选择进行分析与建模，为提升新时代县域学校体育的内部治理效能提供理论参考。

1.   相关研究概述

治理是“或公或私的个人、组织或机构经营管理事务的诸多方式的总和，它是使相互冲突利益得以调和的持续过程”^[5]。体育内部治理则涉及内部多方主体，其更倾向于一种内涵式网络化合作导向治理方式，是“一个上下互动的管理过程”^[6]。杨桦^[7]提出，我国体育治理是在党中央的领导下实现多元协同合作并高质量推动我国体育积极发展的过程。董红刚等^[8]提出，我国体育治理当前的主旨任务是破除整齐划一的治理思路，在体育治理过程中应考虑群众参与价值和治理观念。

学校体育治理既是我国教育治理的重要组成部分，也是国家现代化治理体系与治理能力建设的重要环节^[9]。潘凌云等^[10]认为，学校体育自上而下的“外推型”政策模式高效权威，但基层实践者参与改革治理的内生动力不足影响了学校体育治理的及时性。樊莲香等^[11]认为，我国学校体育治理结构中“碎片化”问题突出，缺乏一体化，治理工具较为单一。许弘等^[12]提出，我国学校体育治理体系和治理能力存在的滞后性、欠法治性、受制约性等问题，建议以新时代法治视角统领学校体育治理改革。尹志华^[13]则从个体、家庭、社会、国家层面重新审视学校体育治理的价值性，阐释了学校体育参与国家危机治理的新定位。张文鹏^[14]指出，政策目标、政策工具、政策类型是提升学校体育治理绩效化、政策工具多元化、政策类型层次化的关键。马德浩^[15]认为，应采取立法完善治理机制搭建监督平台，调动家庭、社会、学校多元主体自发性参与学校体育协同化治理。以上研究从宏观维度深化了我国对学校体育治理的愿景、目标及改革举措，但从微观维度对我国县域学校体育的内部治理进行研究的成果尚不多见。

2.   研究设计

2.1   演化博弈理论

演化博弈理论是以有限理性为前提假设，即通过动态博弈过程中的学习、尝试以及进化，以逐步调整并优化博弈策略，最后多方博弈主体趋于某一个演化稳定策略的过程。参与演化博弈的主体受到强制赋予的外生自然环境选择影响，演化博弈的过程即寻求最优利益分配的动态化活动，其博弈行为过程受客观条件限制^[16]。演化博弈理论的客观条件限制包括有限理性假设、不完全信息获得、非对称竞争博弈、淘汰制博弈选择及时间演化。基于此，以县域学校体育的内部治理权和受益群体为假设范畴。①假设县域学校体育内部治理的博弈参与主体主要为学校领导、教师群体、家长和学生群体。②由于竞争关系类别不同，这3类博弈主体均属于非对称竞争关系。非对称竞争演化博弈的复制动态方程为^[17]：$ F(x) = \dfrac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}} = x(u - \overline u ) $，因此，可把县域学校体育的内部治理过程中的博弈关系看作一个具有微观基础的动态演化博弈模型。一方面考察县域政府主导下“家庭—学校—社会”共同参与县域学校体育的内部治理现状，另一方面把演化博弈理论作为县域学校体育的内部治理过程中的逻辑推理部分，既是一个理性认识客观事物现象的过程，也是具体化揭示县域学校体育的内部治理过程中三方动态博弈行为特征和博弈均衡策略选择的延展。鉴于此，将演化博弈理论应用于县域学校体育的内部治理研究，不仅符合理论基础和现实背景，而且可以为县域学校体育的内部治理方案设计提供理论参考。

2.2   调研区域概况

研究区域主要以H省W县为调研地点。H省W县位于我国中东部地区，总面积1 307 km²，总人口约102万人。截至2021年1月，该县辖18个乡镇、1个街道办事处和1个产业集聚区。2020年W县生产总值为437亿元，增长7.6%，城镇和农村居民人均可支配收入分别达28 973元、15 355元，同期分别增长7.4%和10.1%，在全国处在中游水平，其经济、教育、社会发展也位居H省中上游，是“中部六省百强县”，具有一定的代表性。根据从部分认识总体的研究方法，以聚类整体加随机的抽样方式，首先将H省W县作为一个整体按照行政区域划分为18个调研子群体，而后将W县管辖内的乡、镇以英文首字母对其进行排序，并采取单个间隔的方法对18个乡镇进行抽样，共抽取9个乡镇，获得录音资料19份，回收有效调查问卷269份。调研对象主要为县政府主管教育、督察（含教体局、督察局）的领导、学校领导、体育教师群体、学生和家长代表等，通过发放已经过信度与效度检验的调查问卷及一对一深入访谈为主要方式开展调研活动。

3.   县域学校体育的内部治理演化博弈模型

3.1   基本假设

县域学校体育的内部治理假设的提出以H省W县实地调研资料、问卷调查和访谈录音为现实背景，以演化博弈理论的“时间”“利益”“博弈参与个体”为理论参照。“时间”在演化博弈过程中是不可逆和螺旋上升的。同样，县域学校体育的内部治理演化过程需要一个“时间”概念不断寻求稳定点。县域学校体育的内部治理演化是追求多方均衡利益的过程，“利益”是县域学校体育的内部治理呈现“非正常关系”复杂性特征的关键点。博弈参与个体是演化博弈过程的参与主体，奠定了建立县域学校体育的内部治理三方博弈模型关系点。因此，研究县域学校体育的内部治理是基于“时间”“利益”“博弈参与个体”的考量，这不仅符合理论基础，而且也契合当前县域学校体育内部治理的现实环境。此外，把成本-收益矩阵分析列为模型建立的前提，并依据上述调研数据逐一提出以下县域学校体育内部治理的博弈假设。

（1）县域学校体育的内部治理博弈策略空间分别为：学校领导态度{积极 不积极}；家长和学生群体监督{参与 不参与}；体育教师{执行 不执行}。

（2）假设学校领导参与学校体育治理，会获得正常收益R。由于学校领导参与学校体育内部治理将会产生治理成本记为P₁，这一成本包括时间成本、精神成本和物质成本等。上级部门为了鼓励学校领导积极实行学校体育治理最直接的方法就是给予“政治、经济奖励”，假设学校领导将会得到上级的奖励记为P。若县域学校领导选择消极治理态度，那么县域学校体育的内部治理将会出现“串通”“共谋”现象，如在体育场地建设、体育器材采购、人事调动等方面获得额外“不当利益”。例如，学校体育场地建设、体育器材采购质量不符合国家标准被上级行政部门发现，并损害了学生正常参与体育活动的权益，那么学校领导将会受到“惩罚”。通过上级调查，以实际情况给予处罚，学校领导将会付出形象成本F，并要求补偿学生和家长权益记为H。

（3）教师是学校教学大纲的“实施者”或“执行者”，其扮演知识、思维和技能的施予者角色。《中华人民共和国教师法》第七条明确规定教师具有获取劳务报酬权、参与教育管理权、培训进修权及申诉权等权益。然而，文化课教师挤占体育课等“共谋”行为的出现，损害了体育教师参与教书育人的正常权益。体育教师的默许行为和班主任体育价值观偏颇现象则让“串通”“默许”行为愈发严重。因此，笔者以体育教师参与县域学校体育内部治理的既得性利益为出发点进行假设。假设当上级行政部门巡视治理效果时，体育教师诉求未受到保障，上级部门将责令学校领导改正，以维护体育教师正常权益，这里把其“补偿”假设为体育教师额外收益记为W₁。若体育教师正常参与学校体育内部治理，选择积极执行上级领导布置的体育教学大纲，则会产生成本，包括时间成本、精力成本等统计为P₂。若体育教师因工资待遇问题、职称评定不公等原因，采取不执行或以消极方式执行体育治理方案，那么将会受到惩处记为C。

（4）家校之间是一种稳定、持久、长效、多元的良性互动机制^[18]。虽然，当前阶段在县域学校体育的内部治理过程中学生和家长群体处于相对弱势的地位，但党的十九大报告提出“应把国家行政机关监督、司法监督、纪律监督、人民群众监督、舆论监督贯通起来，以此增强监督合力”^[19]，县域学校体育的内部治理自然离不开群众的参与。一方面，对学校而言，家长和学生参与学校体育治理是家校合作教育的重要组成部分；另一方面，对家长和学生群体而言，积极参与当地学校体育治理是一种权力或者是一种对当地学生体质健康发展的责任。假设家长和学生群体发现学校未按照相关政策执行学校体育治理，这里把学生和家长群体所付出的参与成本记为D。在此过程中，若学校未执行学校体育治理方案则会对学生和家长群体造成消极影响记为K。

基于上述分析，以学校领导、体育教师、家长和学生群体为博弈个体构建了县域学校体育的内部治理演化博弈模型，其目的是解释上述三方博弈个体在某一时间中所选择博弈策略的状态以及各自博弈的最优收益。家长和学生群体参与和不参与县域学校体育内部治理的博弈收益矩阵见表1（收益结果依次为学校领导、体育教师、家长和学生群体）。

表  1  家长和学生群体参与和不参与县域学校体育内部治理的博弈收益矩阵

Table  1.  Game revenue matrix of parents and student groups participating and not participating in the internal governance of school sports in the county

策略选择及参与主体	家长学生群体参与学校体育内部治理		家长学生群体不参与学校体育内部治理
参与主体：体育教师	参与主体：学校领导
	不积极	积极	不积极	积极
不执行	（R−F−W1−H，W1−P2 ，H−K−D）	（R−F，−C，−D−K）	（R−W1−F，W1−P2，−D）	（R−F，−C，−D）
执行	（R+P−P1，−C−P2，−D）	（R−P1，0，−D）	（R+P−P1，−C−P2，0）	（R−P1，0，0）

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进一步假设学校领导、体育教师、家长和学生群体策略选择概率。假设学校领导选择积极执行治理的概率为X(0≤x≤1)，则学校领导选择不积极执行治理的概率为1−X。体育教师选择执行治理的概率为Y(0≤y≤1)，则体育教师选择不执行策略的概率为1−Y。家长和学生群体参与的概率为Z(0≤z≤1)，则家长和学生不参与的概率为1−Z。由此可以得出不同策略选择下的期望得益，进而根据Cressman复制动态方程得到学校领导、体育教师、家长和学生群体的博弈策略，分别记为S₁、S₂、S₃。①根据研究假设，学校领导博弈收益为S₄==−HYZ−W₁Y+R−F、S₅=PY+R−P₁，于是得出县域内学校的平均期望收益为S₁=XS₄+(1−X)S₅，得F_S(x)=X(1−X)[−HYZ−(W₁+P)Y+P₁−F]。②根据研究假设，体育教师的博弈收益为S₆=−P₂−C+X(P₂+W₁)、S₇=−CX，于是得出体育教师的平均期望收益为S₂=YS₆+(1−Y)S₇，得F_G(y)=Y(1−Y)[−P₂−C+X(P₂+W₁+C)]。③根据研究假设，学生和家长群体的博弈收益为S₈=−HXY−KX−D、S₉=−KX，于是得出学生和家长群体的平均期望收益为S₃=ZS₈+(1−Z)S₉，得F_P(z)=Z(1−Z)(−HXY−D)。

3.2   模型建立

根据演化博弈理论稳定性判别条件，令F_S(X)=0，F_G(X)=0，F_P(X)=0可得到8个平衡点，分别为M₁=[0, 0, 0]，M₂=[1, 0, 0]，M₃=[0, 1, 0]，M₄=[0, 0, 1]，M₅=[1, 1, 0]，M₆=[1, 0, 1]，M₇=[0, 1, 1]，M₈=[1,1,1]。另外存在一个未知稳定平衡策略M₉（范围为Ω={(x,y,z)|0<X<1；0 <Y<1；0<Z<1}）。由−HYZ−(W₁+P)Y+P₁−F=0、−P₂−C+X(P₂+W₁+C)=0、−HXY−D=0可分别求出X、Y、Z的值为：

进一步求导学校领导、体育教师、家长和学生群体的函数表达式F_S(x)、F_G(y)、F_P(z)分别为：

3.3   模型分析

（1）学校领导的稳定策略分析。若−HYZ−(W₁+P)Y+P₁−F=0，学校领导的选择策略不参与其中的演化过程，其任何策略选择都处于稳定性状态。因此，三方博弈系统内的演化处于稳定状态，学校领导的博弈策略选择则停止继续演化。若−HYZ−(W₁+P)Y+P₁−F>0时，代入$ \dfrac{{\rm{d}} f(x)}{{\rm{d}} x}=(1-2 x)[H Y Z(W+P) Y+P-F] $则可得到：$\dfrac{{{\rm{d}}f_S(1)}}{{{\rm{d}}x}} < 0$；$\dfrac{{{\rm{d}}f_S(0)}}{{{\rm{d}}x}} > 0$。根据微分方程的稳定性判别条件，当$ F^{\prime}(X) \leqslant 0 $时可取得微分方程的稳定性，其平衡点为（1,0,0）。这表示在县域学校体育的内部治理三方博弈过程中，根据学校领导期望收益的影响，学校领导将会从不执行逐渐地演化为执行。因此，学校领导的演化稳定性策略为积极。同理，若−HYZ−(W₁+P)Y+P₁−F<0时，则可得到：$\dfrac{{{\rm{d}}f_S(0)}}{{{\rm{d}}x}} < 0$；$\dfrac{{{\rm{d}}f_S(1)}}{{{\rm{d}}x}} > 0$。其平衡点为（0,0,0），表示在县域学校体育的内部治理三方博弈过程中，根据学校领导期望收益，学校领导将会从积极逐渐地演化为不积极。依据$ X = \dfrac{{P_2 + {\text{C}}}}{{P_2 + W_1 + C}} $可以看出，学校领导的策略选择概率受到奖励、监管成本、体育教师补偿、学校领导收益、上级政府责罚以及个人形象成本的影响。当学校领导付出的“形象成本”越高时，县域内学校选择不执行的概率就越低。反之，若学校领导采用消极态度参与学校体育的内部治理且家长和学生、体育教师群体不参与时，县域内学校也就不会选择执行。可见，县域内学校的执行与不执行策略受到学校领导态度的影响。

（2）体育教师的稳定策略分析。若−P₂−C+X(P₂+W₁+C)=0，体育教师的选择策略不参与其中的演化过程，体育教师的任何策略选择都处于稳定性状态。因此，三方博弈系统内的演化处于稳定状态，“体育教师”的博弈策略则停止继续演化。当−P₂−C+X(P₂+W₁+C)>0时，代入$\dfrac{{{\rm{d}}f_G(y)}}{{{\rm{d}}y}} = (1 - 2y)[ - P_2 - C + x(P_2 + W + C)]$则可得到：$\dfrac{{{\rm{d}}f_G(1)}}{{{\rm{d}}y}} < 0$；$\dfrac{{{\rm{d}}f_G(0)}}{{{\rm{d}}y}} > 0$。根据微分方程的稳定性判别条件，则可得到体育教师的稳定性策略选择为1，表示在县域学校体育的内部治理三方博弈过程中，根据体育教师的期望收益状况，即体育教师将会从不执行逐渐地演化为执行。同理，当−P₂−C+X(P₂+W₁+C)<0时，则可得到：$\dfrac{{df_G(0)}}{{dy}} < 0$；$\dfrac{{{\rm{d}}f_G(1)}}{{{\rm{d}}y}} > 0$，表示在县域学校体育的内部治理三方博弈过程中，根据体育教师期望收益的影响，体育教师将会从执行逐渐地演化为不执行。依据$Y = \dfrac{{D(P_2 + W_1 + C)}}{{H(P_2 + C)}}$可以看出，体育教师的博弈选择策略概率受到家长和学生群体监督成本D、体育教师P₂、学校领导补偿家长和学生权益H、体育教师“惩罚”成本C、体育教师权益补偿W₁，并且体育教师的博弈选择策略概率与监督成本D成正比，与学校领导对体育教师的补偿W₁成反比。当家长和学生群体参与学校体育的内部治理时，那么其参与成本就会增加，县域内学校将选择执行体育治理的策略，学校体育的内部治理成本P₁将会增加。

（3）家长和学生群体的稳定策略分析。若−HXY−D=0，家长和学生群体选择参与概率z不参与其中的演化过程，家长和学生群体的任何策略选择都处于稳定性状态。因此，三方博弈系统内的演化处于稳定状态，家长和学生群体的策略选择则停止继续演化。当−HXY−D>0时，代入$ \dfrac{{\rm{d}} f({\textit{z}})}{{\rm{d}} {\textit{z}}}=(1-2 {\textit{z}})(-H X T-D) $则可得到：$\dfrac{{{\rm{d}}f_P(1)}}{{{\rm{d}}{\textit{z}}}} < 0$；$\dfrac{{{\rm{d}}f_P(0)}}{{{\rm{d}}{\textit{z}}}} > 0$。根据微分方程的稳定性判别条件，其稳定性策略选择为1，表示在县域学校体育的内部治理三方博弈过程中，根据家长和学生期望收益的影响，即家长和学生群体将会从不参与逐渐地演化为参与。同理，当−HXY−D<0时，则可得到：$\dfrac{{{\rm{d}}f_P(0)}}{{{\rm{d}}{\textit{z}}}} < 0$；$\dfrac{{{\rm{d}}f_P(1)}}{{{\rm{d}}{\textit{z}}}} > 0$。家长和学生群体稳定性策略选择为0（选择不参与），表示在县域学校体育的内部治理三方博弈过程中，家长和学生群体将从参与逐渐地演化为不参与。依据$Z = \dfrac{{(P_1 - F)(P_2 + C)}}{{D(P_2 + W_1 + C)}} - \dfrac{{P_2 + W_1}}{H}$可以看出，家长和学生的博弈选择策略概率受到家长和学生群体参与成本D、学校领导参与学校体育的内部治理治理成本P₁、体育教师P₂、学校领导形象成本F、家长和学生权益补偿H、体育教师“惩罚”成本C、体育教师权益补偿W₁等影响。P₁−F意味着学校领导的积极与不积极态度都将付出监管成本，若P₁大于F，学校领导将采取积极态度参与学校体育的内部治理。反之，学校领导若不积极参与县域学校体育的内部治理，则会损害县域内家长和学生群体利益，此时家长和学生群体将会增加选择参与的概率，以求维护自身权益。

通过运用演化博弈理论，着重从博弈策略演化方面对县域学校体育的内部治理参与主体之间的博弈策略选择进行讨论，且构建了县域学校体育的内部治理三方演化博弈模型以及分析了学校领导、体育教师、家长和学生群体这三类主要博弈参与群体之间不同的策略选择。在此基础之上进一步讨论了三方参与治理的演化博弈稳定性及演化结果。研究结果表明：县域学校体育的内部治理过程中学校领导、体育教师、家长和学生群体三者之间处于一个相互监督、相互制约的制衡关系点上；学校领导的态度是解决县域学校体育内部治理问题的核心点，家长和学生群体参与力度将影响着学校领导与体育教师的决策；学校领导、体育教师、家长和学生群体基于自身期望收益的驱使，则会造成三方处在一个相互竞争的地位，且其地位是不平等的；学校领导博弈选择概率、家长和学生群体参与成本、学校领导参与学校体育的内部治理治理成本、体育教师权益补偿监管机构的惩罚力度、上级部门的问责力度均可引起三方博弈均衡的改变，且多方存在“正式关系或非正式关系密集型动员”行为，以规避自上而下的监督；体育教师是县域学校体育内部治理方案执行的关键角色，但在“升学指挥棒”和“文化课（语、数、外主课）至上”的“不良观念下”，文化课教师群体、班主任、家长和学生群体与体育教师之间存在“共谋”“串通”行为，以此“侵占”体育课程的正常开展，这直接关系着县域学校体育的内部治理方案执行效果，且家长和学生群体参与县域学校体育的内部治理行为选择，具有一定的“机会主义倾向”。此外，在家长群体“都是为了你好”的价值观念与学生群体“追求体育乐趣”的博弈互动中，其本质也是双方在追逐自身利益过程中所形成的“对立冲突”；文化课教师群体、班主任对于体育教师的体育价值观念、支持意愿、参与治理行为也是影响县域学校体育的内部治理效果的主要因素。

4.   政策建议

4.1   重视县域“小圈子”中利益关系博弈的影响，以“共商”协调利益平衡

马克思主义认为，利益不仅作为一种个人的东西或众人的普遍东西存在于观念之中^[20]，而利益平衡的关键点作为“彼此分工的个人之间的相互依存关系”^[21]存在于现实之中。研究结果显示，县域“小圈子”文化中的共同利益分配不均以及“正式关系”和“非正式关系”的博弈是限制县域学校体育内部治理的执行和稳步推进的因素之一。在此过程中，学校领导、体育教师、家长和学生群体既是县域学校体育的内部治理参与者，同时也是杂糅在治理过程中的利益相关者。笔者认为，基于演化博弈理论下县域学校体育的内部治理方案应综合考虑学校领导态度、监管力度和问责力度以及体育治理关系等。

①县域是我国比较完整的、基础的政治文化语言行政单元，县域学校体育的内部治理主体受更多的“非正式关系”干扰，不同于省市区域行政组织关系的正式性和官方化，在体育场地建设、体育器材采购、人事调动等方面更容易获得额外“不当利益”，进而引发“小圈子”中的人际博弈关系间的利益分配行为。因此，建议上级治理部门重视县域“小圈子”人际关系中利益博弈的影响，在自上而下的检查验收过程中提升对学校领导形象成本F的评价比例。②建议由上一级纪委监委牵头，把县域年度学校体育治理执行方案纳入联合专项巡视治理内容，以遏制某一群体以“学生升学率”“班主任升学奖金”“校领导政绩”等“个人利益”冒充真实的“共同利益”的“不良行为和不当得利”。③建议重视县域学校体育内部治理人际关系中的利益平衡，坚持统筹兼顾三方利益，协调个人利益和集体利益、局部利益和整体利益、当前利益和长远利益。同时，县域学校体育的内部治理机构应维护学校领导、体育教师和家长和学生群体的正当权益，在补偿家长和学生权益H方面做到“言行一致”，且在此过程中上级政府也应提升其绩效考核的设计能力和合理性。

4.2   规避县域学校体育内部治理的“密集型动员”行为，以“共建”协调监督关系

关于县域内部治理过程中的“密集动员型”行为，周雪光^[22]认为，在考核检查县域基层官僚权力过程中，极易出现跨越多个行政级别从而造成部门内部上下级间乃至横向不同部门间有密集互动现象。研究结果显示，县域学校体育的内部治理同样存在“非正式关系或正式关系间的密集型动员”行为，其目的是规避监督，以获取利益博弈的帕累托最优。由上可知，学校领导付出的成本主要来自治理成本P₁、上级责罚成本、形象成本F。因此，上级政府应加强对学校领导治理的监督，高投入的监督成本将优化县域学校体育的内部治理，反之，低投入的监督成本将影响县域学校体育内部治理的效果。应高质量、积极地实现国家治理与县域基层调节、群众自治、多元化社会力量参与良性互动的县域学校体育的内部治理格局相适应。

①县域学校体育的内部治理应由政府主导转向社会多元力量共治新局面，提升家长和学生群体参与度，以规避县域学校体育的内部治理过程中的“共谋”“串通”现象。②坚持监督县域学校体育的内部治理过程中“诚实的不一致”倾向，政府部门需要对现有的治理监管机构政绩考核体系进行改革，加强考核、监督信息的控制与反控制，提升县域学校声誉的比重，增加对监管主体的奖励，将“学校体育发展纳入政府绩效考核体系中”^[23]。③矫正县域学校体育的内部治理主体在监管过程中的机会主义倾向，促进在应试教育大环境下形成学校领导、体育教师、家长和学生群体、班主任、文化课教师群体多方之间的互动参与新格局。④探索学生和家长群体、学校领导、体育教师参与共建县域学校体育的内部治理新路径。在第三方监督和异地监察制度下，搭建三方博弈优化平台，开拓参与县域学校体育的内部治理渠道，提升良性博弈策略选择概率，并以“家—校—社”对话的方式实现参与个体的博弈均衡，进而优化“以博弈行为优化学校体育内部治理”的运行效果。

4.3   强化县域学校内部力量参与体育治理的行为意愿，以规制手段协同“共治”

规制手段是指依据一定的社会规则对构成特定社会的个人和机构的活动进行限制或鼓励的工具或方法。长期以来，我国县域学校的内部体育治理主抓手一直是以国家学校体育政策、教育部学校体育方针策略、县级政府执行文件和县域内学校治理方案为主导的公共规制制度，忽略了县域学校内部力量、家长和学生群体参与学校体育内部治理规制的作用，而且县域学校体育的内部治理规制手段和规制工具未被重视与鼓励。笔者认为，班主任、文化课教师对学校体育的看法、认识、观念及支持程度是影响县域学校体育内部治理效果的关键因素。可见，县域学校内部力量（如班主任、文化课教师）的支持力度以及学生和家长群体的监督行为也是影响县域学校体育内部三方博弈策略选择的主要因素。因此，破解县域学校体育内部治理开展过程中的痛点、难点以及促进治理措施的落实与执行，需要县域学校内部多方社会力量以规制手段和工具协同“共治”。

①树立促进多元化的县域学校内部力量共同参与建设县域学校内部治理的思想观念，以规制观念促进规制手段和工具的应用，引导县域学校体育内部治理方式朝向多元化模式发展，重视并调节内部人际关系，增用规制工具，形成“合作共治、责任分担、资源共享、权利分享”^[24]的有限理性治理机制。②县域内部主要力量如学校领导、体育教师博弈选择策略概率与监督成本D成正比。因此，一方面，应积极实施激励措施给予县域学校领导保障奖励，以及在学校“评优评先”过程中提升学校领导奖励P、体育教师权益补偿W₁，进而提高县域学校体育内部“自我规制”的积极性。另一方面，建立县域学校领导、体育教师、家长和学生群体参与反馈机制，依托搭建县域学校网络化政务服务中心，统筹构建县域学校体育治理的内部决策云数字平台，实现县域学校体育内部多元主体参与学校体育的内部治理机制。③避免县域学校体育内部治理主体“不良博弈行为”的出现，由上一级政府牵头，构建县域、学校、家长和学生3个层面的系统评价体系和监督标准，以此提升县域内学校体育内部治理的效能。

4.4   倡导融合“家庭—学校—社会”协同治理责任观念，构建“三方”协同治理制度

县域学校体育治理观念的创新是县域学校体育内部治理行为创新的先导。马克思认为，观念是移入人的头脑并在人的头脑中的改造过的物质，同时也是以客观主体认知的改变而逐渐进化的事物。可见，新思维、新思想、新理念融入“家庭—学校—社会”协同治理责任观念也是促进县域学校体育内部多元化治理的重要保障。

①鉴于县域学校体育内部治理过程中博弈参与主体是一个相互监督、相互制约的关系，建议倡导“家庭—学校—社会”的责任观念，增强三方参与县域学校体育内部治理的“着力点”，搭建学生和家长群体与学校内部治理的“连接点”，构建多样化的“学校—家庭—社会”协同治理服务平台，减少学校领导参与学校体育内部治理治理成本P₁的支出，以此形成县域政府主导下“家庭—学校—社会”相互监督、相互制约的协同治理融合局面。②从以往我国跨部门协同治理的经验看，由更高层级的部门对跨部门协同治理进行监督更具可行性^[15]。因此，建议建立自上而下的跨部门多层级治理监督制度，把县域学校体育的内部治理有效实践上升为治理规范，推动治理监督下沉、学校体育监督量化制度落地，从监管县域学校领导的“不当得利”到县域体育教师“消极被动”授课行为，形成常态化、季度性监督评价制度。③县级政府应以适当的激励手段鼓励家长和学生群体主动参与学校体育内部协同治理，降低家长和学生群体参与成本D，提高家长和学生权益补偿H，寻求校领导、体育教师、家长和学生群体三者之间的稳定性策略，进一步完善和健全“家庭—学校—社会”合作制度。通过县域政府购买公共服务的形式，建立以“网络信息评价”为主的“家庭—学校—社会”第三方电子服务评估中心，不断提高县域学校体育内部治理监督质效。做到县域学校领导治理态度、体育教师授课目标、家长和学生群体参与监督尺度不能变。④县域政府应主动披露县域学校体育的内部治理信息，强化内部治理共享效应，建立治理决策清单制度，使多方利益相关者的决策行为具有可溯源、可问责性，进而形成以“共享”反推“共商”“共建”的内部治理模式，以筑牢县域学校体育内部治理的效能基础。