Predictive Equation for Body Fat Percentage in College Students Based on Artificial Neural Network
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摘要: 以1 201名大学生为研究对象，采用人工神经网络（ANN）数据挖掘方法，构建不同性别大学生体脂百分比（BFP）的预测方程，探讨身体质量指数（BMI）与BFP之间是否为线性关系。结果显示：ANN构建的基于BMI预测BFP方程，精度都高于91%；无论男生还是女生，构建的二次方程拟合值精度高于线性方程。构建的方程为中国大学生营养评价、身体形态健康管理以及相关疾病的危险预测提供依据。Abstract: The aim of this study is to establish the predictive equation for body fat percentage (BFP) among university and college students, trying to analyze the relationship between body mass index (BMI) and BFP by using artificial neural networks (ANN) and big dataset of 1201 contemporary college students of China.The results showed that BFP productional functions structured by ANN with BMI have the accuracy of higher than 91%.The fitting precision of quadratic equation is higher than that of linear equation in both genders.The established equation provides a more scientific basis for nutritional assessment, health management and risk prediction of related diseases of contemporary college students in China.
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基于地理信息系统(Geographic Information System, GIS)的空间可达性研究已广泛应用于公共服务设施的布局、选址与供给质量评价研究中[1]。城市公共设施可达性是体现城市公共设施社会公平性和合理性的重要指标, 也为城市规划和管理提供了科学依据和评价标准[2-3]。城市公共体育设施是为城市居民休闲体育活动直接或间接提供服务的社会性基础设施[4], 其服务辐射范围和强度反映了城市公共服务机会和资源的供给问题[5-6]。研究城市公共体育设施的可达性和公平性, 可以了解城市居民休闲体育需求是否得到满足, 也可以对城市公共体育设施的服务能力及供给质量进行客观评价。国家体育总局最近公布的《体育发展十三五规划》中提到, 城市街道、乡镇健身设施覆盖率超过80%, 实现2020年人均体育场地面积达到1.8 m2的目标[7]。这些目标的达成并不是简单的数量增加, 而应是在体育设施服务公平性的基础上, 满足城乡居民多元化、多层次、多功能需求的供给。本文聚焦城市公共体育设施的供给质量问题, 利用GIS空间分析手段探索与评价城市公共体育空间可达性和公平性。
1. 可达性与公平性理论研究
1.1 空间可达性评价
公共设施的空间可达性(accessibility)是指拥有相应需求的人群通过某种交通方式从某一区位到达目标设施的便捷程度[8], 即人们参加某种活动出行难易程度[9]或所花费的成本[10]。国外学者开展了大量的城市公共设施可达性研究。美国学者Hansen[11]用重力方法研究城市土地利用时首次提出了可达性的概念, 其后Tomizawa[12]在公共体育服务设施区位配置模型(LA模型)中采用最短路径计算法。随着20世纪90年代GIS的普及应用, 解决了空间分析的工具问题, 空间可达性研究日益可视化和科学化。代表性的如Eck等[13]利用GIS技术分析商店的区位选择, Gimpel[14]研究投票箱的可达性水平与居民参政意识之间的关系等。基于GIS的公共设施可达性评价方法有缓冲区分析法(buffer zone)、最小临近距离法(minimum distance)、吸引力指数法(gravity index)、行进成本法(travel coast)[15]。
1.2 空间公平性评价
公共资源公平性评价有不同的定义, 归纳起来大致可分为4类:以平等性衡量的分布公平性; 基于公众需求带有补偿性质的分布公平性; 基于使用者要求的分布公平性; 基于市场准则的分布公平性[16]。其中, 学界所关注的重点是基于公众不同需求考虑的设施布局的合理性程度, 目的是减少设施供给的不平等程度, 让不同社会阶层公平地接受公共服务[17]。关于公平性研究常见于按地区分布的公共资源分布公平性研究中。代表性研究包括Pinch[18]利用地理学原理对教育资源分配进行研究, Talen[19]在公园可达性评价基础上分析公园分布的公平性差异。从国外研究中可以发现, 首先通过GIS对设施空间可达性进行评价, 再根据不同区域人口属性进行公平性分析[20]。公平性指数计算方法大致有泰尔指数法(theil index)[21]、集中指数法(centralized index)[21]、洛伦兹曲线法(lorenz curve)[22]以及基尼系数法(gini coefficient)[23]等。
2. 研究方法
2.1 数据来源
2.1.1 人口数据
根据第6次全国人口普查数据, 按市、区、街道层级获取人口普查信息。数据来源为上海市统计局公布的《上海市第6次人口普查数据公报》以及上海市各区第6次人口普查数据。
2.1.2 公共体育设施数据
共统计上海市公共体育设施3 148个。参考《城市社会服务设施规划手册》中制定的体育设施规划等级标准[24], 将城市公共体育设施归纳为居住区级(Ⅰ)、社区级(Ⅱ)、城市级(Ⅲ)。其中, 居住区公共体育设施2 385家, 主要是健身点、健身苑, 集中在上海市中心城区; 社区级公共体育设施268家, 主要是上海市政府投资建设的社区公共运动场及社区体育俱乐部; 城市级公共体育设施495家, 主要是具备一定规模的大中型体育设施。从数量看, 城市级公共体育设施多于社区级, 主要原因是政府投入的社区公共运动场和社区体育俱乐部数量有限。在分析过程中, 以上海市城市空间结构特征为依据, 分为内、中、外、郊4个圈层, 每个圈层内公共体育设施数量均有区分(表 1)。
表 1 上海市各圈层公共体育设施类型与数量家Table 1. Spheres of public sports facilities type and quantity类型 居住区级Ⅰ 社区级Ⅱ 城市级Ⅲ 内圈层 833 37 158 中圈层 887 33 110 外圈层 391 52 72 郊圈层 274 146 155 总计 2 385 268 495 2.1.3 地图数据
利用上海市测绘院监制的上海市全域矢量地图数据(比例尺为1:10 000), 通过ArcGIS10.0软件中的ArcMap应用程序, 按照上海市测绘院编制的上海市区详图以及2011年制定的各区行政区划、街道区划, 勾画出上海市、区线、街道边界, 以及外、中、内3条环线。
2.2 可达性与公平性指数构建
2.2.1 可达性指数
通过文献研究认为, 运用行进成本法评价城市公共体育设施的可达性较为合理可行。行进成本主要考虑的是与道路阻力相应的行进时间成本, 因此也称为时间可达性指数。本文行进成本值参考城市设施可达性相关参数[15], 设定按不同道路类型的平均时速和行进成本值(表 2), 通过ArcGIS中成本距离(Cost distance)工具计算可达性指数, 计算公式如下:
$$AC{{I}_{i}}=1-{{T}_{i}}/T$$ (1) 表 2 不同道路类型的行进成本值Table 2. Travel cost value of different types of road道路类型 快速路 主要
道路次要
道路无道路陆
地区域主要
河道一般
水域平均时速/
(km·h-1)40 30 20 4 - - 行进成本值 15 20 30 150 1 000 500 式中:ACIi为第i个栅格值的可达性指数; Ti是第i个栅格的耗费时间成本距离值; T是全区域内耗费时间成本的最大值。
2.2.2 公平性指数
本文参考集中指数法, 将某一区域的休闲体育设施数量和该区域人口进行对比分析, 计算休闲体育设施数量和服务人口是否一致, 以此评价设施分布的公平性。公平性指数公式如下:
$${R_i} = \left[ {1 - \frac{1}{2}\left| {\frac{{{X_i}}}{{\sum {{X_i}} }} - \frac{{{Y_i}}}{{\sum {{Y_i}} }}} \right|} \right] \times 100\% $$ (2) 式中:Ri为第i个区块的公平性指数; Xi是第i个街道乡镇的人口; Yi是第i个街道乡镇相应的休闲体育设施数量; ∑Xi、∑Yi分别是总研究区的人口和设施数量。Ri越接近于100, 说明该街道乡镇的休闲体育设施与人口分布的结合程度越好; 接近于0, 说明休闲体育设施集中分布于某几个街道, 与人口分布的格局极不一致。
3. 结果与分析
3.1 居住区级公共体育设施空间分析
3.1.1 空间可达性
通过Ⅰ类设施空间可达性分析(图 1)可以看出:① 内圈层集中于徐汇区、黄浦区、虹口区、浦东新区部分区域, 87.87%的可达性指数在1~0.96, 可在5 min内到达最邻近设施, 可达性较好; 另外, 12.13%的区域可在5~15 min以内到达, 主要位于以花木街道、四平路街道为中心的区域, 可达性一般。② 中圈层在5 min空间可达性较好, 其中以上岗新村街道、龙华街道、田林街道为中心的区域全域内5 min可到达最邻近设施; 而中圈层的东部和北部区域空间可达性指数偏低, 约有27%的区域在5 min以上到达最邻近设施。③ 外圈层出行5 min以内的区域占比为28%, 超出5 min以外的区域约为72%, 可达性水平较差的区域集中于吴淞街道、高桥镇、高东镇等。
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图 1 Ⅰ类设施空间可达性指数差值Figure 1. Spatial accessibility index difference analysis of Ⅰ type facilities3.1.2 空间公平性
从Ⅰ类设施空间公平性指数分析(图 2)可以看出:① 内圈层公平性指数约为40%, 在3个圈层内属于最低值, 这表明相对而言, 区域设施与人口分布的格局一致性较差。② 中圈层约为55.3%, 低于平均水平, 中圈层西南部设施呈现连续性, 也符合人口聚集的现象; 西部和北部呈现零星聚集分布。③ 外圈层公平性指数高达71%, 高出全市平均水平, 人口与设施分布趋于平衡。外圈层在区位上属于人口分散区, 居住人口不多, 设施与人口分布较为均衡。中心城区有部分街道乡镇中没有或缺少居住区级公共体育设施, 如高桥镇、高行镇等乡镇。④ 从中心城区全域范围看, 公平性指数为56.24%, 公平性水平不高, 显示人口与体育设施分布并不十分合理。
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图 2 Ⅰ类设施的空间公平性指数差值Figure 2. Space equity index difference analysis of Ⅰ type facilities3.1.3 空间评价
综合以上分析得出Ⅰ类设施空间可达性与公平性指数对比情况(表 3), 从中可以看出这类设施虽然数量较多, 但在空间上集中和分散不均衡, 集中区域过于集中, 分散区域过于分散。从公平性指数看, 各圈层公平性指数分布不均, 说明该类设施并未体现对区域内人口的服务均衡性。这类设施未来供给应向外围区域发展。
表 3 Ⅰ类设施空间可达性与公平性指数Table 3. Spatial accessibility and equity index of Ⅰ type facilities3.2 社区级公共体育设施空间分析
3.2.1 空间可达性
从Ⅱ类公共体育设施可达性指数分析(图 3)可以看出:① 内圈层可达性指数1~0.96的面积约占27%, 包括半淞园路街道、徐家汇街道、南京东路街道等。总体看, 5 min以内可达性较差, 15 min以内空间可达性良好。② 中圈层在15 min以内空间可达性接近90%的区域。其中, 四平路街道相对周边邻近街道可达性指数较低, 真如镇、大场镇、彭浦镇、张江镇、北蔡镇、三林镇可达性一般。③ 外圈层有40%的区域在5 min内到达最邻近设施, 60%的区域在5~15 min内到达, 主要位于浦东新区、宝山区、嘉定区的外环线附近区域。④ 郊圈层出行15 min以内的区域占比为86%, 设施分布零散, 郊野区县大部分街道或乡镇都能独自拥有一个公共体育场, 可达性水平一般或较差的区域集中于城镇建成区边缘。
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图 3 Ⅱ类设施空间可达性指数差值Figure 3. Spatial accessibility index difference analysis of Ⅱ type facilities3.2.2 空间公平性
从Ⅱ类设施空间公平性指数分析(图 4)可以看出:① 内圈层公平性指数约为60%, 在4个圈层内属于最低值, 这表明相对而言区域设施集中度较高, 公平性指数水平较好。公平性较好的乡镇街道包括新华路街道、天平路街道、洋泾街道, 公平性需要提升的街道包括外滩街道、南京东路街道、宝山路街道等。② 中圈层、外圈层约为68%, 与全市公平性指数一致, 中圈层的龙华街道、漕河泾街道以及外圈层的临汾路街道、浦兴路街道的设施数量较少, 而区域内人口较多, 公平性欠缺。③ 郊圈层约为69%, 高出全市公平性指数, 说明虽然设施数量不多, 但相对人口分布均衡合理布局, 主要位于人口集聚城镇, 如奉贤区的南桥镇等。
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图 4 Ⅱ类设施空间公平性指数差值Figure 4. Space equity index difference analysis of Ⅱ type facilities3.2.3 空间综合评价
从社区级公共体育设施空间的可达性和公平性(表 4)可以看出, 此类设施在全市范围内处于良好的供给水平上, 空间上分散分布且可达性相对较好, 适合居民空间出行方式; 设施布局也适应了区域人口分布, 各圈层内总体公平性较好。从全市区域看, 数量有限, 并不能达到出行10 min到达设施的理想可达性。
表 4 Ⅱ类设施空间可达性与公平性指数Table 4. Spatial accessibility and equity index of Ⅱ type facilities可达性指数 内圈层 中圈层 外圈层 郊圈层 全市 S/km2 比例/% S/km2 比例/% S/km2 比例/% S/km2 比例/% S/km2 比例/% 1~0.96 28.91 26.78 23.94 13.48 40.36 11.80 115.89 2.55 209.10 4.04 0.96~0.84 79.04 73.22 153.62 86.52 301.79 88.20 3 804.64 83.55 4 339.09 83.75 0.84~0.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 561.01 12.32 561.01 10.83 ＜0.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 71.99 1.58 71.99 1.39 公平性指数/% 59.87 67.59 67.95 69.62 67.01 3.3 城市级公共体育设施空间分析
3.3.1 空间可达性
从Ⅲ类设施空间可达性指数分析(图 5)可以看出:① 内圈层可达性指数较高, 1~0.96的面积比约占61%, 主要出现在老西门街道、徐家汇街道、曹家渡街道等。这些区域内城市级专业体育设施如羽毛场馆、网球场等数量较多; 另外39%的区域可在5~15 min可达, 它主要位于枫林路街道、斜土路街道、天目西路街道等。② 中圈层、外圈层均可在15~30 min以内可达最邻近设施, 设施空间可达性良好。③ 郊圈层出行30 min内可达区域占比约64%, 超出30 min以外的区域约为36%, 主要出现在郊区新城。表明可达性水平较差的区域集中于青浦区和松江区的西南部, 靠近黄浦江源头的淀山湖。
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图 5 Ⅲ类设施空间可达性指数差值Figure 5. Spatial accessibility index difference analysis of Ⅲ type facilities3.3.2 空间公平性
从Ⅲ类公共体育设施公平性(图 6)看:① 内圈层公平性指数约为60%, 在4个圈层内最高, 表明相对区域设施与人口分布的一致性较好。局部区域的公平性指数较低的街道包括平凉路街道、淮海中路街道、潍坊新村街道等。② 中圈层公平性指数为53%, 低于全域平均水平。主要是由于长征镇、真如镇等部分街道乡镇的公平性指数偏低, 表明设施数量和人口分布不匹配。③ 外圈层的公平性指数近似于全市水平, 公平性一般。④ 郊圈层公平性指数约为44%, 公平性较低。部分新城人口聚集度不低, 但配套城市公共体育设施并不匹配。如:嘉定镇人口3.6万人, 设施数量10个, 而南桥镇人口36.11万人, 设施数量8个, 单位设施服务人口数量较多, 设施辐射人口负荷过重。
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图 6 Ⅲ类设施空间公平性指数差值Figure 6. Space equity index difference analysis of Ⅲ type facilities3.3.3 空间综合评价
由Ⅲ类设施空间可达性与公平性指数(表 5)看出, 城市级公共体育设施从数量上可以满足城市居民需求, 但在分布上不尽合理, 集中分布于中心城区, 可达性水平在中心城区较好, 外圈层较差。从设施公平性看, 人口一致性水平一般, 尤其是郊圈层较差, 集中式分布影响了设施的服务辐射和利用效率。上海市大型体育设施建设在中心城区饱和, 且考虑到中心城区的用地限制, 未来必定在城郊分散布局。
表 5 Ⅲ类设施空间可达性与公平性指数Table 5. Spatial accessibility and equity index of Ⅲ type facilities可达性指数 内圈层 中圈层 外圈层 郊圈层 全市 S/km2 比例/% S/km2 比例/% S/km2 比例/% S/km2 比例/% S/km2 比例/% 1~0.96 66.07 61.21 67.39 37.96 41.51 12.13 83.58 1.84 258.56 4.99 0.96~0.84 41.88 38.79 110.16 62.04 300.64 87.87 2 894.20 63.56 3 346.88 64.60 0.84~0.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1 363.43 29.94 1 363.43 26.31 ＜0.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 212.40 4.66 212.40 4.10 公平性指数/% 60.20 52.67 55.09 44.33 55.16 4. 结束语
从上海市公共体育设施可达性和公平性指数分析可以看到, 集中与分散布局不尽合理, 不同类型设施的可达性水平存在差异, 数量多不一定可达性好。同时, 区域体育设施数量与辐射人口存在差异, 公平性水平在各类型体育设施表现不同, 可达性好不一定公平性也好, 可达性好不一定有更多的需求。从局部看, 目前居住区级体育设施在城市中心区分布集中, 虽然可达性较好, 但公平性水平并不高, 激发居民体育活动潜力不足, 未来发展存在局限。以社区公共运动场、百姓健身房等设施为代表的社区级公共体育设施受到更多居民的喜爱, 目前的空间布局也较为合理, 但数量有限, 是未来的重点发展方向。城市大型体育设施虽然是满足居民休闲体育需求的极佳空间设施, 但其建设用地面积大、成本高, 不可能大幅度增加。对城市现实状态的公共体育设施而言, 充分挖掘设施的空间潜能, 服务更多的人群, 提升服务能力水平是对城市公共体育设施供给提出的新需求。
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图 1 数据集中BMI与BFP相关性散点图
Figure 1. Scatter plot of correlation between BMI and BFP in data set
表 1 ANN建模数据集字段信息
Table 1 Fields of data set in ANN modeling
类别 男(n=551) 女(n=650) 最小值 最大值 M±SD 最小值 最大值 M±SD 年龄/岁 16 25 19.92±1.218 16 24 19.55±1.122 BMI/(kg·m-2) 15.7 37.7 21.56±3.382 15.4 31.1 20.61±2.550 BFP/% 3.0 40.2 16.54±6.501 13.7 46.5 28.06±5.354 
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表 2 ANN模型BFP预测方程的均方差和精确度
Table 2 Mean variance and accuracy of BFP prediction equations by ANN model
类别 女(n=650) 男(n=551) 线性方程 二次方程 线性方程 二次方程 均方差 7.86 1.38 8.21 0.44 精确度 91.37 95.42 92.71 95.63
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