Analysis of the Influencing Factors and Effects of Turnover of Head Coaches in Chinese Super LeagueBased on Event-history Analysis
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摘要:
主教练变更是职业足球俱乐部运营中的重大决策问题。针对中超球队主教练频繁变更现象，采集2010—2019赛季中超球队数据，以事件史分析方法刻画中超球队主教练的生存规律及变更的主要影响因素。结果显示：中超球队主教练变更周期较短，一般在上任后1～2年存在一个高风险离职期，执教超过3～4年离职的概率极低；主教练变更的影响因素主要有球队表现、权力结构和球队期望值等，其中，变更与球队长期表现呈U型关系，与球队短期表现关系并不显著；主教练权力越大变更可能性越小，而球队期望值越高主教练越容易离职。
Abstract:The turnover of head coaches is a major decision-making issue for football clubs. In view of the frequent changes of Chinese Super League (CSL) head coaches, by collecting the data from the 2010-2019 Super League teams and using event-history analysis, the survival rules of the CSL head coaches and the main influencing factors of their turnover are described. It is found that the life cycle of CSL head coaches is relatively short, usually with a high-risk resignation period within 1-2 years after taking office and the probability of coaching a team more than three to four years is extremely low. The reasons for the turnover are mainly caused by team performance, power structure and team expectations. Among them, it has a U-shaped relationship with the team's long-term performance, with no significant relationship with the team's short-term performance though. In addition, the greater the power of the head coach, the less likely it is to change; while the higher the expectation, the easier it is for the head coach to leave.
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Keywords:
- Chinese Super League /
- head coach /
- turnover /
- team performance /
- event-history analysis
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类似于企业的CEO，主教练普遍被认为是职业足球球队成败的关键。近年来中国足球协会超级联赛（以下简称“中超”）球队主教练更换极为频繁，2015—2020年已有70多名中超球队主教练从岗位上卸任，平均每个赛季有近14名主教练“下课”。主教练变更不仅影响球队信心，也不利于打法体系的稳定，这种频繁换帅的现象成为中超俱乐部运营问题的一个缩影。通常认为，主教练的解雇或变更多是因为球队在赛季中的表现未能达到预期[1-2]，俱乐部管理层做出这样重大的战略改变，往往期望主教练更替能促进组织变革以提升球队成绩。也有学者[3-4]认为，俱乐部过度追求短期目标，在换帅后成绩依然不尽如人意，会导致频繁更换主教练的恶性循环，不利于俱乐部的长期发展。而且，主教练的变更并非都与球队战绩不佳有关，有实证研究[5]发现，主教练被解雇只有20%的原因可以归咎于球队成绩低于俱乐部的预期，因此关于主教练变更的原因是一个富有争议且值得探讨的话题。
对于主教练的更替一般存在3种理论。第1种是“常识”理论，即在俱乐部董事会与主教练的博弈中，俱乐部一方通常在更替主教练过程中占据主导地位，主教练常常会因为球队表现不理想而作为第一责任人被俱乐部替换。俱乐部选择更换主教练旨在为球队注入新的动力，达到提高成绩的目的[6]。第2种为“恶性循环”理论，认为即便更换了主教练，糟糕的战绩依然难以得到改善，频繁的主教练变更导致恶性循环[7]。第3种是“替罪羊”理论，认为球队的表现与主教练的变更与否关系不大，俱乐部为了给董事会和球迷交代而把责任都推卸给主教练，让主教练成为球队失利的“替罪羊”[8]。
综上所述，主教练变更有着更为复杂的影响因素和内在机理，中超发展至今成为我国最高级别的职业足球联赛，而对于近年来中超球队主教练的频繁更替，学术界的定量研究还较为缺乏。目前少数文献仅对主教练更替是否影响球队表现进行实证研究，而鲜见对中超球队主教练的更替周期和影响因素的研究，另外也有研究[9]发现，球队表现与主教练更替并非呈简单线性关系。因此，研究中超球队主教练变更的生命周期及影响因素对于中超的良性可持续发展具有重要的理论和现实意义。
本文的贡献主要在于两个方面：一方面，首次引入事件史分析方法（event-history analysis）研究中超球队主教练变更问题，选取2010—2019年中超球队主教练为数据样本，对中超球队主教练变更的生存函数和风险函数进行刻画；另一方面，用COX比例风险回归模型研究主教练变更的影响因素，除球队表现因素之外还探索了关于主教练权力、声望和俱乐部预期等，填补了国内该研究领域的空白。
1. 文献综述与理论假设
1.1 球队表现与主教练变更
获取比赛胜利是中超球队的核心目标，早期的“常识理论”认为，主教练更替归因于执教球队表现不佳。当球队表现未达预期时，俱乐部所有者考虑的解决方案中第一准则就是解雇主教练。董事会一般通过球队一个完整赛季的表现来评估主教练能力，球队较差的表现通常与主教练管理失控画上等号，或者代表着主教练不努力，因此主教练很容易处于被替换的境地[10]，尤其在球队长期表现较差时主教练变更的可能性会大幅提升[11]。但中超也屡次出现赛季内中途换帅的情况，例如，2016—2018年 3个赛季江苏苏宁俱乐部就更换了6名主教练，2019赛季则有7支队伍9次中途换帅。综上，鉴于球队长期表现和短期表现对主教练变更的影响机制可能不同，本文将两者共同纳入理论分析和实证研究框架。
对于球队长期表现与主教练更替的关系，学术界存在2种不同观点。一种观点支持球队表现与主教练变更呈显著负相关，即表现糟糕的球队更换主教练的概率更大。委托-代理理论认为，管理者应该对企业的经营业绩负责，如果业绩表现持续不佳会增加企业的代理成本，使得代理问题趋于严重，董事会将寻求各种解决方案以降低代理成本，更换不合格的管理人员是主要的解决措施之一[12]。作为球队的全权管理者，主教练对球队的比赛活动、竞技成绩等负有最终责任, 因此球队表现是董事会做出主教练变更决定的重要决策依据[13]。以往研究表明，球队长期表现与主教练变更存在负向线性关系（包括对德国联赛[14]和荷兰联赛[15]的实证研究等）。尽管更换主教练并不能立即改善球队绩效，但俱乐部所有者仍然相信新上任的主教练会带来新的战略战术变革，对球队表现起到积极作用。另一种观点认为，球队表现与主教练变更并非呈简单的线性关系[9]，表现好的球队也无法避免主教练离职，一些主教练帮助俱乐部取得辉煌战绩后功成身退，这种情况一般发生在主教练合同期即将结束的时候。根据参照点契约理论[16]，主教练的年薪是合同事先约定的，而主教练执教后的产出具有较大的不确定性：一方面球队突出的成绩可能引起其他俱乐部对该主教练的兴趣，通过高薪等方式挖掘该主教练；另一方面由于中超球队主教练签订的通常是1~2年的短期合约，球队突出的表现成为主教练在续约谈判时要求涨薪的筹码，但俱乐部在很多情况下无法满足主教练的要求，续约谈判会以失败而告终。因此，在球队取得超过预期的成绩时，球队表现也可能与主教练变更呈现正向关系。
相对于以球队长期表现考量主教练的执教能力，短期表现对主教练变更的影响相对简单。例如，一些俱乐部会更换短期内无法扭转球队战绩不佳状况的主教练[17]，尽管这些主教练在之前的执教生涯中表现不错，但接手连续失利的球队之后也难以在短期内扭转颓势，球队连续的失利会让主教练承受巨大压力，并且无法度过信任危机而被迫离职[18]。通常出现的情形是球队在短期内表现糟糕，状态萎靡而又不能给出积极的回应，迫于球迷的压力和俱乐部管理者急于改变现状，根据“替罪羊”理论董事会可能更倾向于做出替换主教练的决策[19-20]，在这种情况下主教练被更换的风险增大。基于上述分析，提出如下研究假设。
假设1a：球队长期表现与主教练变更风险呈U型关系。
假设1b：球队短期表现与主教练变更风险呈负相关关系。
1.2 球队期望与主教练变更
除球队表现之外，期望是评估主教练绩效的一个重要因素。主教练变更受表现和期望的共同影响，根据前景理论和期望不一致理论，俱乐部所有者和球迷对主教练的满意是通过两阶段过程实现的：在第一阶段俱乐部所有者和球迷对球队成绩形成事前期望，在主教练执教期间球队获得的真实成绩与事前期望的差距成为“不一致”；在第二阶段俱乐部所有者和球迷由“不一致”的不同情况做出是否满意的反应。另外在企业行为理论中，绝对绩效并不能作为评价经理人工作表现的单一标准，在实际评价过程中往往跟委托人的期望值有关[21]。足球职业联赛中这种现象尤为显著，例如中超的夺冠热门球队和保级球队各自的期望值就存在巨大差异，无论俱乐部所有者还是球迷都会将现实中的比赛结果与自己事前的期望相比较，当球队的表现远落后于期望时，主教练的处境将变得危险，甚至面临解雇[22]。在现实中学者[2]也证实了俱乐部的期望显著影响主教练是否留任，球队表现超出事前期望则主教练留任时间更长，反之可能很难留任。一般认为，球队的期望受俱乐部投入和过去成绩两方面的影响，当俱乐部对球队的投入提高[19]，或过去良好的表现期待得到延续时，主教练的位置更容易发生变动[10]。这说明一方面主教练在承载高期望值的同时，相应的难度会加大，风险也就更高[9]，另一方面较高的期望也使得俱乐部在球迷视野中受到更多的关注，承受更大的压力[23]。基于上述分析，结合球队绩效与期望的共同作用，检验对主教练变更的影响，提出如下研究假设。
假设2：俱乐部的期望与主教练变更风险呈正相关关系。
1.3 权力与主教练变更
权力是影响主教练或企业经理人变更的重要因素之一，在管理学文献中，权力通常指“个体行动者发挥其意志的能力”，同时也是影响组织决策的关键因素，当个人在组织中积累了较大权力时，就具有更大的能力影响组织决策。根据战略权变理论，CEO的权力取决于其使组织适应环境，面对不确定性和多样性的能力。根据资源依赖理论，CEO的权力取决于其为组织提供差异化资源的能力，如信息、专业技能和声望等[24]。通常认为，个人在组织中可以通过结构权力、所有者权力、专家权力和声望权力4个方面获得权力[5]。
（1）结构权力来自个人在组织结构中的位置，层级越高的管理者拥有更大的权力。在组织中，经理人拥有的职位头衔越多，随之拥有的权力就越大。中超球队主教练在某些情况下也具有多重头衔，除了主教练的身份外，同时还可以兼任总经理、副总经理、领队或足球技术总监等职位。主教练具有的多重头衔体现其在俱乐部中的重要性，结构权力越大，俱乐部对主教练的人事变动越困难。
（2）所有者权力通常是指企业所有者在决策上的话语权。中超俱乐部股权结构具有2个特征：一是股权集中度较高，第一大股东平均持股率基本占70%以上，由国有企业或民营大企业收购并持有，说明所有者的话语权较大。二是流通性高，股权的交易较为频繁。俱乐部控股股东的更换可能导致俱乐部战略方向和目标的调整，对变更主教练的决策产生很大影响[9-10 ]。
（3）专家和声望权力基于外界对经理人的评价，这种声望可以来自过去的经历和荣誉，也可以是利益相关者认可的职业地位[25]。在职业足球联赛中主教练的声望尤其重要，基于其丰富的经验和过往的成功经历，其执教表现会得到俱乐部更多的宽容和支持[26]。另外，这些主教练还拥有业内较广人脉资源的优势，这种优势在吸引球员加盟、处理“更衣室关系”等方面发挥非同寻常的作用。所以，声望权力的作用表现为俱乐部高层和利益相关者对有声望的主教练的能力认可度更高，愿意给予他们更长的时间去架构和改造球队。基于上述分析，提出如下研究假设。
假设3a：主教练结构权力与主教练变更风险呈负相关关系。
假设3b：俱乐部所有者权力改变与主教练变更风险呈正相关关系。
假设3c：主教练声望权力与主教练变更风险呈负相关关系。
2. 数据来源与变量说明
2.1 数据来源
本文以2010—2019年在中超各俱乐部工作的主教练为研究样本，将主教练的任期以一个赛季为单位进行区间切分，即从赛季开始作为起点，到下个赛季开始作为终点[23, 27]，最终得到160个单位任期作为观测样本。另外考虑到长度不同的单位任期不能用于COX比例风险回归模型，在数据中删除一个赛季内经历上任并且离任的样本，总共涵盖了137人次的主教练任期时长。数据主要来源于Transfermarket网站、中超官网，并辅以《足球报》等体育报刊以及各俱乐部官方网站、新浪网、搜狐网等网络内容提供商信息。
2.2 变量说明
定义主教练是否变更（TURN）为被解释变量，当主教练在单位任期内变更，赋值为1，如果主教练在下一单位任期中仍然在任，赋值为0。结合前文梳理的文献理论和研究假设，主要解释变量分为球队表现、期望和权力3个部分。
（1）球队表现。球队表现变量分为长期表现和短期表现2类，长期表现以球队赛季场次胜率（WP）表示[27]，具体为（胜利场次/总场次）×100%，如果主教练在赛季中发生了变更，胜率数据只统计该主教练执教下的比赛场次。球队短期表现选取赛季末倒数4场比赛的积分总和（LFP）[18, 22]，如果主教练在赛季中离职，计算离职前4场比赛的积分总和。
（2）期望。选取球队上赛季场次胜率（LWP）、球队投入排名与实际排名差值（DIS）2个变量刻画球队期望值。以往研究[10, 27]表明，球队上赛季的场次胜率越高，主教练面对被更换的压力越大，说明主教练接手一支强队时必然面临俱乐部管理层或球迷较高的期望。球队投入排名与实际排名差值（DIS）是指期初球队的资金投入排名减去期末实际的积分排名，数值为正说明球队的绩效高于资金投入，从投入产出的角度能反映俱乐部所有者对于主教练执教水平的期望[26-27]。
（3）权力。结构权力指标由主教练是否兼任其他职位（MP）来度量，“是”赋值为1，“否”赋值为0。选取控股股东的更换与否（SP）作为刻画所有者权力的指标，“是”赋值为1，“否”赋值为0。声望资本由6个指标构成：a 带领球队获得中超冠军；b 带领球队进入亚冠联赛；c 有过中国国字号球队任职经历；d 执教过欧洲四大联赛（英超、德甲、西甲、意甲）俱乐部；e 执教球队获得过国内联赛、洲际联赛或杯赛的冠军；f 执教曾经进过世界杯赛的国家队。每位主教练在职业生涯中若达成c、d、f 项中的1次或多次，该项都积1分；a、b、e达成1次则该项积1分，多次则积多分，最终累计得到总分。经统计目前中超球队主教练声望资本积分的范围在0~22。经过与行业内专业人士的讨论并结合现有文献，上述指标能够保证其刻画声望权力的有效性和准确性。
为了尽可能降低遗漏变量对研究结果产生的影响，本文设置多个控制变量：使用10个年度虚拟变量，即2010—2019年分别赋值为1，其余年份赋值为0，用于控制可能因时期不同而产生的影响；引入主教练年龄、市场规模等控制变量。所有变量的说明见表1。
表 1 研究变量设计与说明Table 1. Design and description of research variables变量 变量
符号变量含义及说明 主教练变更 TURN 主教练单位任期内发生变更时赋值为1，否则赋值为0 长期表现（场次胜率） WP 在单位任期中，主教练执教下球队的场次胜率，具体为（胜利场次/总场次）×100%（如果主教练在赛季中发生变更，胜率数据只统计该主教练执教下的比赛场次） 短期表现 LFP 期末前球队在近4场比赛中积分的总和 上赛季场次胜率 LWP 单位任期前球队整个赛季的场次胜率 球队投入排名与实际排名差值 DIS 球队在单位任期初投入资金的排名与期末前球队实际排名的差异 主教练兼任其他职位 MP 主教练在俱乐部兼任其他职位赋值为1，否则赋值为0 期初控股股东发生变化 SC 单位任期初，俱乐部控股股东发生变化赋值为1，否则赋值为0 声望资本 REPU 主教练因为经历和成就而获得的声望资本积分 任期时长 TENU 主教练执教一支球队的年份 年龄 AGE 主教练单位任期开始前的年龄 市场规模 MS 俱乐部所在城市的常住人口 2.3 变量的描述性统计
为探究样本数据的分布规律，对本文的主要变量进行了描述性统计。表2计算了各变量的均值、最大值、最小值和标准差，为进一步的实证研究提供了可靠的信息，具体表现为：①主教练在单位任期内更替较为频繁，TURN的平均值为0.68，即68%的主教练在单位任期末离职；②球队的投入产出比波动较大，球队投入排名与实际排名差值（DIS）的标准差为4.03，说明各球队在得到不同资金量的注入后所表现出的实际效果存在较大差异；③主教练在俱乐部一般很少身兼其他职务，而是专注于球队的训练和管理，主教练兼任其他职位（MP）的均值仅为0.18；④中超各俱乐部的所有者并不稳定，股权交易时有发生，期初控股股东发生变化（SC）的均值达到0.5，说明很多投资方对俱乐部没有长期持有运营的能力或意愿；⑤中超确有部分蜚声中外的大牌主教练，但占比不高，表现为声望资本（REPU）的最小值（0）与最大值（22）之间的差值较大，但均值仅为3.74。
表 2 主要变量的描述性统计结果Table 2. Descriptive of the main variables变量 均值 标准差 最小值 最大值 TURN 0.68 0.47 0 1 WP 0.33 0.17 0 0.8 LFP 4.50 2.84 0 12 LWP 0.41 0.14 0.2 0.8 DIS −0.74 4.03 −12 9 MP 0.18 0.39 0 1 SC 0.50 0.51 0 1 REPU 3.74 3.97 0 22 TENU 1.39 0.89 0.25 5.33 AGE 52.75 7.65 34 73 MS 1020.02 576.91 210.14 3124.30 3. 中超球队主教练变更影响因素的实证分析
3.1 主教练变更的单因素分析
为了更直观地观测中超球队主教练变更的规律，运用Kaplan-Meier非参数方法绘制生存函数曲线对主教练随任教时间的变更概率进行估计。生存函数曲线图1横坐标为时间，纵坐标为生存率，反映了主教练生存概率随时间的变化关系，曲线展示了在95%的置信区间范围内，主教练在观测窗口内各时间点的生存概率。如图1所示，主教练在任职的1～3年内生存率迅速下降，生存率超过2年的主教练只有22%，超过3年的生存率仅为7.5%。样本中55名主教练在执教的第1年内就离开了职位，占比约为34%，第2年生存率急速下降，共有70名主教练离职，执教时间超过4年的只有4名主教练。
根据理论假设将主教练按绩效、权力和期望分组，比较组别之间的生存率变化趋势。图2反映了球队长期表现对主教练变更的影响，可以看出球队赛季场次胜率高的主教练执教时间更长，生存率明显较高。图3反映了期望对主教练变更的影响，显然表现高于期望的主教练的生存率更高。图4则根据控股股东的更换与否（SP）将样本分组，可见俱乐部的控股股东保持稳定更有利于主教练任期的延长。
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图 2 中超球队赛季胜率的生存函数对比Figure 2. Comparison of survival function of CSL team winning rate in season![]()
图 4 中超球队权力结构的生存函数对比Figure 4. Comparison of survival function of CSL team power structure上述非参数分析结果可直观显示单因素对主教练变更的影响规律，除此之外，仿佛主教练离职风险只与时间相关，而实际情况更为复杂，多种因素可能同时影响主教练的生存率。为更全面地厘清多个变量对主教练变更的影响，接下来采用更为正式的半参数COX比例风险回归模型对影响因素进行实证分析。
3.2 主教练变更的多因素分析
在COX比例风险回归模型中观测起点为某单个赛季初，终点为某单个赛季末，特定事件则是俱乐部的主教练出现变更的情况。若在观测终点主教练已经发生变更则为完整数据，若未发生特定事件则为右删失数据，本文选取的样本中存在50个删失数据。主教练变更影响因素的基础模型为：
$$ h(t) = {h_0}(t)\exp ({\beta _1}{X_1} + {\beta _2}{X_2} + \cdots + {\beta _p}{X_p}) $$ (1) 其中，
${h_0}(t)$ 表示基准生存风险率函数，模型采用指数化形式，$\exp {\beta _m}$ 描述的是协变量${\beta _{\text{m}}}$ 变化一单位对主教练变更风险的影响。为更好地体现多变量对因变量的作用机理，运用Stata 15.1软件通过嵌套的方式逐步引入自变量，形成3个模型，模型1将与球队表现相关的变量纳入回归模型，模型2中添加期望维度变量，模型3加入权力维度变量，通过以上步骤完成基准回归结果，如表3所示。
表 3 中超球队主教练变更影响因素回归结果Table 3. The regression results of the influencing factors of turnover of head coaches in CSL类别 模型1 模型2 模型3 赛季场次胜率 −10.34***
（−4.87）−9.23***
（−4.24）−8.30***
（−3.73）赛季场次胜率平方 9.69***
（3.62）8.52***
（3.08）7.12**
（2.43）期末前4场积分总和 −0.09*
（−1.82）−0.08
（−1.40）−0.06
（−1.07）上赛季场次胜率 0.53
（0.65）0.94
（1.19）球队投入排名与
实际排名差值−0.068**
（−2.23）−0.066**
（−2.20）主教练兼任其他职位 0.44
（1.51）期初控股股东发生
变化0.49**
（2.24）声望资本 0.015
（0.39）任期时长 −0.55***
（−3.70）年龄 0.005
（0.38）−0.002
（−0.16）−0.005
（−0.32）市场规模 0.0001
（0.84）0.0002
（1.21）0.0002
（1.26）显著的年度变量 0 0 0 对数似然函数值 −482.99 −480.20 −467.58 似然比卡方检验 59.04*** 64.61*** 89.85*** 注：括号内为统计量z值；*、 **、***分别表示在10%、5%、1%的水平上显著。 对于球队长期表现的影响，赛季胜率在3个模型中系数均为负且显著（P<0.01），说明球队表现对主教练变更有明显的影响，而赛季场次胜率平方变量在模型1和模型2中在1%的水平上显著，在模型3中在5%的水平上显著，表明球队表现对主教练变更的影响并非线性的，而是U型关系，假设1a得到验证。对于短期表现，期末前4场积分总和在3个模型中系数均为负，但仅有模型1在10%水平上显著，模型2和3均不显著，说明模型1中还存在重要的遗漏变量，逐步加入变量后发现球队短期表现对主教练变更并无显著影响，因此拒绝了假设1b。
期望层面的影响因素包括上赛季场次胜率、球队投入排名与实际排名差值（DIS）2个变量。上赛季场次胜率在模型中均不显著，可见上赛季场次胜率高、表现好的球队主教练并不一定面临更高的离职压力。但是DIS在模型2和模型3中系数均在5%的水平上显著为负，意味着当球队的实际产出高于前期投入越多，主教练发生变更的可能性越低，反之越高。综上说明，期望与主教练变更风险呈正相关，支持假设2。
在权力层面的各变量中，期初控股股东发生变化在5%的水平上显著为正，所有者权力影响成立，支持假设3b，说明俱乐部股权变动显著影响主教练变更。结构权力和声望资本没有呈现出明显的影响，假设3a和3c并未被证实，可能的原因在于能够获得结构权力的主教练在俱乐部仅是暂时兼职担任主教练，例如山东鲁能队的主教练李霄鹏在2020年10月卸任主教练后仍任职副总经理和技术总监。声望资本通常在聘任主教练时发挥作用，但在开始执教之后，俱乐部高层更关注实际成绩带来的收益，声望资本带给主教练额外抵御风险的作用有限。
4. 对实证结果的进一步检验
4.1 稳健性分析
上文建立了基准回归模型，并通过逐步引入变量的方式探究了多因素对主教练变更的影响机理。但目前还存在如下几个问题：①本文主要变量之一球队表现可用积分胜率和场次胜率2种方式刻画，在现实中2种胜率的度量存在一定差异，如在联赛中常常出现球队胜场相同而积分不同的情况，因此用积分胜率替换场次胜率作为球队表现变量可能会影响回归结果。②2020年以前每年都有2支中甲球队升入中超（2020年后升降级政策有所调整，但不在本文数据统计范围之内），“升班马”在上赛季的胜率必然很高，升入中超后投资者的期望一般以保级为目标，因此以上赛季球队表现与本赛季球队资金投入差值作为期望基准可能会造成样本统计偏差。基于上述原因，为保证研究的科学性和可靠性，对前文实证结果再次进行一系列的稳健性检验分析（表4）。
表 4 中超球队主教练变更影响因素稳健性检验回归结果Table 4. Robust tests for the regression results of the influencing factors of turnover of head coaches in CSL类别 模型4（积分胜率） 模型5（剔除“升班马”） 赛季场次胜率 −7.31***
(−2.99)赛季场次胜率平方 5.87*
(1.83)赛季积分胜率 −10.08***
(−3.63)赛季积分胜率平方 7.27**
(2.30)期末前4场积分总和 −0.038
(−0.68)−0.09
(−1.42)上赛季场次胜率 1.52
(1.30)上赛季积分胜率 1.38
(1.61)球队投入排名与实际排名差值 −0.07**
(−2.57)−0.05
(−1.36)主教练兼任其他职位 0.50*
(1.74)0.21
(0.64)期初控股股东发生变化 0.48**
(2.18)0.48**
(2.02)声望资本 0.13
(0.33)0.02
(0.47)任期时长 −0.52***
(−3.54)−0.52***
(−3.32)年龄 −0.004
(−0.27)−0.006
(−0.34)市场规模 0.0002
(1.31)0.0001
(0.67)显著的年度变量 0 0 对数似然函数值 −466.36 −397.66 似然比卡方检验 92.30** 71.71*** 注：括号内为统计量z值；*、 **、***分别表示在10%、5%、1%的水平上显著。 在模型4中将场次胜率替换为积分胜率，按照联赛积分规则，场次胜率一般要低于积分胜率，积分胜率计算方法为主教练执教单位任期中球队的积分胜率，具体为单位任期内球队积分/90（总积分按30场比赛每场3分计算）。回归结果显示，长期表现与主教练变更仍然呈U型关系，但一次项的系数略微偏高，短期表现不显著，期望和权力等变量的影响基本与模型3一致，进一步验证了基准模型的稳健性。模型5是将样本中的“升班马”球队剔除后的回归结果，由于“升班马”球队上赛季在中甲的比赛胜率较高，剔除后投入与产出差（DIS）的影响减弱，长期表现和其他变量的影响与基准模型一致，可见“升班马”的存在对于回归结果有一定的影响，中甲球队与中超球队的投资差距巨大，在“升超”之后不少球队也保持着理性投入、稳步发展的心态，但总之期望变量对主教练更替的影响仍然是显著的。
4.2 更换主教练前后的效果对比
对于俱乐部管理者而言，更换主教练后的效果尤为重要，是检验管理者决策成败的关键因素，因此需要检验俱乐部更换教练前后的积分胜率是否存在显著差异（表5），并分别辨识长期（赛季胜率）和短期（更换前后4场比赛胜率）2种类型。由于配对样本并不服从正态分布，考虑使用非参数方法，采用Wilcoxon秩和检验分析样本前后胜率差异。
表 5 中超球队更换主教练前后的Wilcoxon秩和检验结果Table 5. Wilcoxon rank-sum test of effect before and after the turnover of head coaches in CSL类别 秩数量 秩均值 Wilcoxon秩
和检验（z值）长期
（赛季）主教练更换后积分胜率—
主教练更换前积分胜率60a
71b60.93
70.28−1.532（0.125） 1c 短期
（4场）主教练更换后积分胜率—
主教练更换前积分胜率32a
71b56.53
49.96−2.978
（0.003）29c 总样本数 132 132 132 注：a表示更换主教练后积分胜率 < 更换主教练前积分胜率；b表示更换主教练后积分胜率 > 更换主教练前积分胜率；c表示更换主教练后积分胜率 = 更换主教练前积分胜率；括号内为P值。 在更换主教练的132组配对样本中，长期视角下主教练更换后球队胜率高于更换前的数量为71组，胜率低于更换前的为60组，其中1组样本胜率保持不变，P=0.125说明主教练更换前后长期胜率的差异不显著。短期视角下主教练更换后球队胜率高于更换前的数量为71组，胜率低于更换前的数量为32组，29组样本胜率保持不变，P=0.003说明主教练更换前后短期胜率存在显著差异。综上说明，在统计学意义上更换主教练后球队短期胜率显著提升，而长期胜率没有显著变化。一些球队换帅后短期内胜率增加有可能是因为新帅带来士气的提升和战术的变革，但从长期看，能让球队“脱胎换骨”的情况并不多见。本文重点在于探索主教练变更的影响因素，对于更换后的效果并不一一展开论述，具体可参考文献[4]。
5. 讨 论
职业球队主教练变更是影响球队绩效的重要因素，但一直以来学界缺乏对主教练变更影响因素的量化研究。针对中超球队主教练频繁变更的问题，本文以2010—2019赛季中超俱乐部主教练任免的数据作为考察对象，以事件史分析方法研究中超球队主教练变更的周期规律，结合文献与理论假设，以COX比例风险回归模型探讨中超球队主教练变更的影响因素，以多模型逐步回归和稳健性检验反映不同变量的影响机制，以下从俱乐部运营和资源配置的视角对相关结果进行讨论。
5.1 正视主教练变更规律，提前做好规划和预警
刻画了近十年中超球队主教练变更风险随任教时间推移的概率分布，发现中超球队主教练平均任期时长为1.4年，超过1/3的主教练在第1年就离开了任职俱乐部，超过3/4的主教练在第2年离职，因此主教练上任后1～2年存在一个高风险离职期。在职业足球联赛中长期以来都存在一个固有认知：俱乐部球队在成绩不如意时首先想到的就是更换主教练，而足球比赛的不确定性使得多数球队在不同赛季中表现上下波动，因此导致主教练常常在执教1~2年后就被更换。在现实职业联赛中不乏换帅后球队在短期内脱离困境的案例，但也存在许多更换主教练之后依然无法扭转颓势的局面，实证分析表明更换主教练前后的长期胜率变化并不显著（表5）。因此，有观点认为，频繁或短期的主教练变更影响球队信心和战术体系的稳定。相对于欧洲联赛的百年俱乐部，中超球队建立时间不长，打法体系也尚未成熟，与主教练的磨合仍需时日，频繁换帅可能成为俱乐部管理者不断试错的结果。中超球队主教练更替多数为俱乐部层面的决策，也有部分是主教练主动提出离职，无论哪一种情况都需要俱乐部管理者了解并正视主教练变更规律，掌握主教练生存周期和与球队磨合的规律，做好球队发展的长期规划，既要规避短期换帅导致的违约成本或摩擦性成本过高，也要提前采取必要措施降低俱乐部因主教练主动离职造成的损失，在主教练生存率较低的周期加强沟通，调用资源解决主教练工作中的问题。另外，从2019年起中国足协正式实施“梯队捆绑俱乐部注册制度”，规定中超、中甲俱乐部要拥有U19、U17、U15、U14、U13 五级梯队，预示着俱乐部更要注重教练团队和梯队的培养，而不能只把目光放在“金字塔”的顶端。
5.2 球队表现与期望的影响机理
与以往研究不同，本文将球队表现和期望共同纳入分析框架，并将球队表现分为长期和短期2种类型，得到了更为有趣的结果。球队长期表现对主教练变更有显著影响，并且呈现U型关系，说明球队表现过差或过好都会成为主教练变更的导火索，许多主教练因为战绩不佳被俱乐部替换，也有一些取得好成绩的主教练选择功成身退，或被其他俱乐部“挖墙脚”。球队短期表现与主教练变更的关系并不显著，说明多数俱乐部对主教练的考察有一定的耐心，或者因为违约金造成短期更换主教练成本过高，从3.1节的生存函数中也可以看出主教练短期离职的概率较低。当然本文对于短期和长期的定义也是相对的，缘于中超球队主教练更替过于频繁，一个赛季左右“下课”的主教练也不在少数，球队表现显然是导致主教练变更的核心因素。然而，换帅并非是中超球队包治百病的灵丹妙药，4.2节数据统计结果显示，主教练变更前后球队的成绩变化仅在短期显著，而长期效果并不显著。因此，球队失利的原因不能全部归咎于主教练，俱乐部考虑是否更换主教练时要综合评价主教练的工作成果，更要基于俱乐部长期发展的战略思考，对于应该更换的主教练要当机立断，但勿因短期提升球队表现的动机而频繁更替主教练，这样对球队建设弊大于利，球队难以形成稳定的打法风格，最终导致“恶性循环”。
球队表现好坏是以初始的期望值为参照的，实证结果也解释了两者共同作用对主教练变更的影响，当期望值提升时，达不到预期的主教练更容易被更替，结果与前期理论一致。近年来不乏存在某些中超俱乐部为提升球队绩效“一掷千金”买入大牌主教练或球员的现象，2021赛季中超16支球队中只有6名本土主教练，其余均为高薪聘请的海外主教练，而本土主教练与外籍主教练的薪酬差距巨大。高投入往往伴随着俱乐部所有者和球迷的高期望值，并且高投入在短期带来的成绩往往不可持续。针对中超足球投入成本的不断攀升，在2018年中超职业联赛总结大会上中国足协正式公布了联赛的限薪政策和投入标准，希望俱乐部能够理性投入发展足球事业。因此，俱乐部投入应遵循足球运动发展规律，循序渐进，夯实根基，完善管理机制，从主教练到球员打造好各级梯队，优化青训体系，办好各级别赛事。另外，俱乐部投资者和管理者更应在运营和创收层面上下功夫，让俱乐部由简单的“输血式”培育转型为“造血式”自主发展，以避免过度投资而导致的财务危机。
5.3 规范股权制度，塑造俱乐部文化
在权力结构方面，所有者权力变化显著影响主教练变更，这意味着俱乐部所有者如果出现经常性变动，很容易引发连锁反应而导致主教练频繁更替，这与企业股权变更后CEO或高管成员的调整有相似之处。由于中国职业足球起步晚，在商业运作上远不如职业化程度高的发达国家，球队冠名权成为中超俱乐部收入的重要来源，因此相对于欧美、日本等联赛球队，中超俱乐部近年来因所有者或赞助商更迭而导致球队股权频繁变动，球队的名称也不断更改，其后果不但影响主教练的生存，也造成俱乐部文化等无形资产的损失。2020年中国足协发布《关于各级联赛实行俱乐部名称非企业化变更的通知》，也称为中性化更名，要求各队必须实现俱乐部名称与企业脱钩，其目的是更好地传承足球俱乐部的地域文化和足球文化，并推动股权多元化发展，希望能通过固定球队名称使俱乐部建立自己的品牌文化和球迷的归属感。但改革并非是“一刀切”或一蹴而就的，要充分考虑资本市场的运作规律并体现社会公平，在此基础上需要进一步完善相应的制度和规则，使之符合职业足球的发展规律。
6. 结束语
足球联赛中球队主教练变更是影响球队未来发展的重要决策，也是学者和业界长期以来关注的热点问题。本文刻画了近十年中超球队主教练变更的规律，进一步用实证方法分析了主教练变更的影响因素及内在机理，从理论上填补了我国在该研究领域的空白，为提升和完善中超俱乐部的主教练管理工作提供指引。本文仍存在一些不足和遗憾，例如未将主教练的薪资和俱乐部的财务指标纳入研究框架，许多世界名帅愿意来中超执教，高额的薪资无疑具有巨大吸引力，然而主教练薪资的投入产出效果也是俱乐部重点考量的问题。主教练薪资和俱乐部财务状况与主教练引进或更替有着密切关系，未来可从薪资激励和财务运营方面进一步拓展，从而不断丰富该领域的成果。
作者贡献声明：付磊：提出论文选题，设计研究框架和研究方法，指导撰写、修改论文；作者贡献声明：江寒骁：搜集、处理数据，撰写论文；作者贡献声明：石昊东：补充、统计、修正数据，修改论文；作者贡献声明：陈丛刊：调研文献，访谈专家。 -
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图 2 中超球队赛季胜率的生存函数对比
Figure 2. Comparison of survival function of CSL team winning rate in season
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图 4 中超球队权力结构的生存函数对比
Figure 4. Comparison of survival function of CSL team power structure
表 1 研究变量设计与说明
Table 1 Design and description of research variables
变量 变量
符号变量含义及说明 主教练变更 TURN 主教练单位任期内发生变更时赋值为1，否则赋值为0 长期表现（场次胜率） WP 在单位任期中，主教练执教下球队的场次胜率，具体为（胜利场次/总场次）×100%（如果主教练在赛季中发生变更，胜率数据只统计该主教练执教下的比赛场次） 短期表现 LFP 期末前球队在近4场比赛中积分的总和 上赛季场次胜率 LWP 单位任期前球队整个赛季的场次胜率 球队投入排名与实际排名差值 DIS 球队在单位任期初投入资金的排名与期末前球队实际排名的差异 主教练兼任其他职位 MP 主教练在俱乐部兼任其他职位赋值为1，否则赋值为0 期初控股股东发生变化 SC 单位任期初，俱乐部控股股东发生变化赋值为1，否则赋值为0 声望资本 REPU 主教练因为经历和成就而获得的声望资本积分 任期时长 TENU 主教练执教一支球队的年份 年龄 AGE 主教练单位任期开始前的年龄 市场规模 MS 俱乐部所在城市的常住人口 
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表 2 主要变量的描述性统计结果
Table 2 Descriptive of the main variables
变量 均值 标准差 最小值 最大值 TURN 0.68 0.47 0 1 WP 0.33 0.17 0 0.8 LFP 4.50 2.84 0 12 LWP 0.41 0.14 0.2 0.8 DIS −0.74 4.03 −12 9 MP 0.18 0.39 0 1 SC 0.50 0.51 0 1 REPU 3.74 3.97 0 22 TENU 1.39 0.89 0.25 5.33 AGE 52.75 7.65 34 73 MS 1020.02 576.91 210.14 3124.30
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表 3 中超球队主教练变更影响因素回归结果
Table 3 The regression results of the influencing factors of turnover of head coaches in CSL
类别 模型1 模型2 模型3 赛季场次胜率 −10.34***
（−4.87）−9.23***
（−4.24）−8.30***
（−3.73）赛季场次胜率平方 9.69***
（3.62）8.52***
（3.08）7.12**
（2.43）期末前4场积分总和 −0.09*
（−1.82）−0.08
（−1.40）−0.06
（−1.07）上赛季场次胜率 0.53
（0.65）0.94
（1.19）球队投入排名与
实际排名差值−0.068**
（−2.23）−0.066**
（−2.20）主教练兼任其他职位 0.44
（1.51）期初控股股东发生
变化0.49**
（2.24）声望资本 0.015
（0.39）任期时长 −0.55***
（−3.70）年龄 0.005
（0.38）−0.002
（−0.16）−0.005
（−0.32）市场规模 0.0001
（0.84）0.0002
（1.21）0.0002
（1.26）显著的年度变量 0 0 0 对数似然函数值 −482.99 −480.20 −467.58 似然比卡方检验 59.04*** 64.61*** 89.85*** 注：括号内为统计量z值；*、 **、***分别表示在10%、5%、1%的水平上显著。
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表 4 中超球队主教练变更影响因素稳健性检验回归结果
Table 4 Robust tests for the regression results of the influencing factors of turnover of head coaches in CSL
类别 模型4（积分胜率） 模型5（剔除“升班马”） 赛季场次胜率 −7.31***
(−2.99)赛季场次胜率平方 5.87*
(1.83)赛季积分胜率 −10.08***
(−3.63)赛季积分胜率平方 7.27**
(2.30)期末前4场积分总和 −0.038
(−0.68)−0.09
(−1.42)上赛季场次胜率 1.52
(1.30)上赛季积分胜率 1.38
(1.61)球队投入排名与实际排名差值 −0.07**
(−2.57)−0.05
(−1.36)主教练兼任其他职位 0.50*
(1.74)0.21
(0.64)期初控股股东发生变化 0.48**
(2.18)0.48**
(2.02)声望资本 0.13
(0.33)0.02
(0.47)任期时长 −0.52***
(−3.54)−0.52***
(−3.32)年龄 −0.004
(−0.27)−0.006
(−0.34)市场规模 0.0002
(1.31)0.0001
(0.67)显著的年度变量 0 0 对数似然函数值 −466.36 −397.66 似然比卡方检验 92.30** 71.71*** 注：括号内为统计量z值；*、 **、***分别表示在10%、5%、1%的水平上显著。
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表 5 中超球队更换主教练前后的Wilcoxon秩和检验结果
Table 5 Wilcoxon rank-sum test of effect before and after the turnover of head coaches in CSL
类别 秩数量 秩均值 Wilcoxon秩
和检验（z值）长期
（赛季）主教练更换后积分胜率—
主教练更换前积分胜率60a
71b60.93
70.28−1.532（0.125） 1c 短期
（4场）主教练更换后积分胜率—
主教练更换前积分胜率32a
71b56.53
49.96−2.978
（0.003）29c 总样本数 132 132 132 注：a表示更换主教练后积分胜率 < 更换主教练前积分胜率；b表示更换主教练后积分胜率 > 更换主教练前积分胜率；c表示更换主教练后积分胜率 = 更换主教练前积分胜率；括号内为P值。
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