Model Validation of Physical Activity Energy Expenditure Based on Feature Engineering and Deep Learning
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摘要:目的
探究不同佩戴部位、不同惯性测量装置（IMU）（加速度计和陀螺仪）以及不同机器学习方法对人体走、跑活动能量消耗预测准确性的影响。
方法对IMU的原始信号进行预处理并提取多种活动特征，采用交叉验证的方式分别对基于特征工程的机器学习方法和基于深度学习的卷积神经网络方法进行建模。
结果在走、跑活动中，对于IMU的不同佩戴部位，踝部模型的性能整体上优于髋部模型；对于不同IMU获取的运动信号，加速度计模型的性能整体上优于陀螺仪模型；对于不同的机器学习模型，基于特征工程的机器学习方法普遍优于基于深度学习的卷积神经网络方法。
结论基于多信号融合的人工神经网络模型在不同运动强度下的稳定性和泛化能力均优于其他3种模型，建议使用该模型对走、跑活动的能量消耗进行估算。
Abstract:ObjectiveTo investigate the effect of wearing positions, inertial measurement unit (IMU) (accelerometers and gyroscopes), and machine learning methods on the prediction of human energy expenditure in walking and running.
MethodsThe original signal of IMU was preprocessed and a variety of activity features were extracted. The machine learning method based on feature engineering and the convolutional neural network method based on deep learning were modeled by cross-validation.
ResultsIn walking and running activities, the performance of ankle model was better than that of hip model for different wearing parts of IMU. For different types of motion signals, the performance of accelerometer model was better than that of gyroscope model. For different machine learning models, machine learning methods based on feature engineering were generally superior to convolutional neural network methods based on deep learning.
ConclusionThe artificial neural network model based on multi-signal fusion can generalize and stabilize better than the other models under different exercise intensities, which is recommended to estimate energy expenditure for walking and running activities.
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适量的体育运动可以预防肥胖症、心血管疾病、骨质疏松症等多种疾病[1]，而体力活动缺乏是直接威胁人类健康的第四大风险因素，其死亡率约占全球死亡人数的6%[2]。世界卫生组织建议成年人每周至少进行150 min中等强度或75 min高强度体力活动[3]；美国的Health People 2020[4]将体育运动列为改善、提高青少年和成年人健康的重要手段之一。快捷、准确地测量体力活动能量消耗（Physical Activity Energy Expenditure，PAEE）可提高体育运动的质量和效率，是体力活动研究领域的热点之一。
计算PAEE的方法主要包括双标水法（doubly labelled water）[5-6]、直接热量（direct calorimetry）测定法[7]、间接热量（indirect calorimetry）测定法[5]、生理传感器[8]和惯性测量装置（Inertial Measurement Unit，IMU）测定法[9]等。其中，双标水法、直接热量测定法和间接热量测定法测算过程烦琐，对技术和成本要求较高，故难以推广使用。现阶段研究主要利用生理传感器和IMU对PAEE进行估算。其中，加速度计通常用于计算体能消耗[10]，而记录受试者转动角速度信息的陀螺仪常用于人体姿态和动作识别[11]。
针对PAEE的数据分析模型，除了传统特征工程方法外，基于深度计算的自动特征学习方法也逐渐应用于PAEE计算领域。如卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）[12]等能够自动挖掘并建立层次化的信号特征，在人体活动识别（Human Activity Recognition，HAR）领域应用广泛[11, 13-17]，并已逐步拓展至体能消耗估算。虽然此类模型的精度低于现有特征工程方法[18-19]，但其优点在于能够自动建立特征集，并且模型的泛化能力强。同时，由于计算密集型深度学习算法与资源匮乏型便携终端硬件之间尚存在一定矛盾[20]，把基于深度学习的模型直接嵌入移动设备还面临很多挑战。
基于IMU的监测技术的发展以及相关商业化产品（如运动手环、智能手表等）的出现促进了体力活动研究的发展。但相关研究表明，现阶段的商业化可穿戴运动手环产品以及其他专业级别设备普遍依赖于基于Counts的线性模型，其测量精度还有待进一步提高[21]，同时不同佩戴部位、IMU信号和数据分析模型等对PAEE测量的影响还需深入研究[22]。
如何通过便携式IMU对走、跑活动的能量消耗进行预测？本文通过收集并分析在走、跑活动中人体不同部位的IMU信号，探讨不同佩戴部位和不同种类IMU（加速度计和陀螺仪）获取的运动信号对PAEE测量的影响。使用两类机器学习方法建立数据分析模型：①特征工程方法，包括基于Counts的线性模型、决策树（Decision Tree，DT）、人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）；②深度学习方法，即CNN。通过深入研究两类数据分析模型建立方法对不同佩戴部位和不同种类运动信号的有效性，系统总结IMU在走、跑活动中的基本作用和特性，以及特征工程和深度学习方法的优缺点。
1. 研究现状
现阶段利用运动传感器进行PAEE测量的方法主要集中在如何使用IMU获取人体不同部位的运动信号，并结合特征工程和多种机器学习方法提高测量的准确度。
1.1 特征工程方法
基于IMU的PAEE测量研究通常使用嵌入式加速度计收集人体运动原始信号，在对信号进行预处理后，利用基于Counts的线性模型[11，23-24]计算PAEE。Counts值通常表示单位时间内某一方向上加速度值的积分，本身不具有物理学或生理学意义，可以用来表示人体不同的活动状态或运动强度。随着三轴加速度传感器的广泛使用，通常将Counts值表示为向量长度（Vector Magnitude，VM），
$ {\rm{VM}}= \sum \sqrt{{X}^{2}+{Y}^{2}+{Z}^{2}} $ ，并利用该特征建立线性回归模型[25]。为了充分挖掘原始信号中所蕴含的丰富运动信息，一些学者将基于特征工程的非线性机器学习等方法引入PAEE测量，包括DT[26]、多层感知机[27]、随机森林[28]、支持向量机[29]、ANN[30-32]等。上述方法依赖于人工构造信号特征集，其在PAEE测量上的性能通常优于传统的基于Counts的线性模型方法。
除了对运动信号应用不同数据分析方法外，IMU的类型[33]以及佩戴部位等对PAEE测量的准确性也有较大影响。对加速度传感器而言，腕部能更准确地捕捉到上肢运动信号[34]，而髋部接近于人体重心，更适合对走、跑活动进行分析[35-36]。除了加速度计之外，陀螺仪也已被广泛应用于人体姿态和动作识别[10-11, 13-14, 16, 37]。如何融合陀螺仪信号与加速度计信号也是HAR领域的研究热点之一[2, 10-11, 14, 16]。单独对陀螺仪信号进行分析的研究亦不在少数[13, 15, 37-38]，但其在PAEE测量中的作用尚未得到充分认识。
1.2 深度学习方法
随着深度学习技术的快速发展，一些学者[12, 18, 39-40]开始将深度神经网络应用于PAEE中信号特征的自动提取和模型建立。循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）可以有效处理时序信号，而IMU采集的运动信号通常为一维的时序信号，因此RNN最先被应用于PAEE的测量[41]。Paraschiakos等[12]在关于监测老年人PAEE的研究中，利用便携式代谢分析仪（COSMED K4 b2）[42]实时记录体能消耗，通过融合受试者的人口统计学信息（身高、体质量、BMI、性别和年龄）和活动类型标签，分别利用LSTM和门控循环单元（Gated Recurrent Unit，GRU）网络结构建立PAEE预测模型，但未与特征工程方法进行对比研究。
对于大多数通过深度学习方法测量PAEE的研究，研究者通常先对人体姿态进行识别分类，再分别建立单独的PAEE模型进行估算[12, 18]，此类方法的主要弊端在于姿态识别错误会影响PAEE测量结果的可靠性。如果将传感器的原始信号直接输入PAEE模型可能会减少姿态识别错误带来的模型精度下降问题。
2. 研究方案
本文旨在探究不同IMU佩戴部位（髋部和踝部）、不同IMU（加速度计和陀螺仪）信号以及不同机器学习方法（特征工程方法与深度学习方法）对走、跑活动PAEE测量的影响，探索加速度计和陀螺仪的作用和适用范围，融合不同IMU设备和不同佩戴部位的信号构建PAEE最佳预测模型。本文采用EnEx走、跑活动数据集[43]作为基准数据集。在佩戴部位方面，相对于腕部、胸部等部位，踝部在走、跑活动中对运动变化的感知更为直接；同时，髋部位于人体质心，对人体各项活动的变化感知比较敏感，因此选定踝部和髋部作为佩戴位置的研究对象。在IMU传感器信号采集方面，首先对原始信号进行特征提取，并利用特征选择选取最佳特征集，然后分别利用基于Counts的线性模型、DT、ANN和CNN等不同方法建立PAEE预测模型，其中：基于Counts的线性模型是最早提出的估算能量消耗的方法，在实验中将其作为一种基准方法进行对比；DT是非线性模型方法的典型代表，并且其模型的可解释性较高；ANN采用简单的3层前向神经网络，能够处理非线性可分离的问题。上述3种方法均为特征工程方法，而CNN属于深度学习方法，能够自动挖掘运动信号的深层次特征。
2.1 数据收集
EnEx数据集包含10名受试者的数据，其中，女性3名，男性7名，年龄（49±12）岁，身高（178±10） cm，体质量（80.7±14.6） kg[43]。所有受试者均签署知情同意书，且均无上、下肢疾病史。在受试者的右髋和右脚踝处[21]分别放置1个SHIMMER IMU传感器节点，每个传感器节点由1个三轴加速度计和1个三轴陀螺仪组成。加速度计传感器的测量范围在髋部为±1.5 g，踝部为±6 g；由于传感器的问题，70%受试者髋部陀螺仪传感器的测量范围为±500（°）/s，踝部陀螺仪传感器的测量范围为±2000（°）/s；30%受试者髋部和踝部陀螺仪传感器的测量范围为±500（°）/s。利用肺活量测定系统（Spirometry System）测量耗氧量，除以3.5 mL·kg−1·min−1，所得出的数值即为单位时间窗口内消耗的MET值。传感器节点的采样频率均为204.8 Hz，肺活量测定系统的采样频率为0.2 Hz，故单位时间窗口大小为1024（204.8 Hz/0.2 Hz）。
数据采集时，利用室内跑步机模拟现实中的跑步。虽然跑步机跑步与现实跑步在力学上存在区别[44]，但二者佩戴的IMU所产生的数据不存在显著性差异[45]。每名受试者以3种不同速度水平（3.2 km/h、4.8 km/h、6.4 km/h）在室内跑步机（hp-cosmos model mercury med 5.0，Traunstein，Germany）上运动，每种速度分别持续6 min。由于跑步机起步和结束过程中收集的信号不稳定，需要对原始数据进行预处理，截取每种速度中间相对稳定的3 min信号作为实验数据。若传感器的原始信号中存在异常值，则用均值替代法进行处理。处理后的传感器信号结果如图1所示。信号处理过程如下：
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图 1 加速度计和陀螺仪采集的原始信号Figure 1. Original signals collected by accelerometer and gyroscope$$ {A}_{i}=\frac{\left|{X}_{i}\right|+\left|{Y}_{i}\right|+\left|{Z}_{i}\right|}{3} $$ (1) $$ {B}_{i}=\sum _{i=1}^{n}{A}_{i} $$ (2) 其中，i代表时间窗口的大小，图1中Y轴的值即为Bi。
2.2 实验流程
本实验主要包含3个部分。①基于特征工程的机器学习方法，主要对原始传感器信号进行数据预处理、特征提取、特征选择以及模型建立等操作。②基于CNN的深度学习方法，为了深入挖掘传感器原始信号所蕴含的潜在特征，经数据预处理后，将传感器的原始信号直接输入模型，经卷积、池化以及全连接等操作之后，输出目标值计算PAEE。③模型训练。
2.2.1 特征工程方法的实验流程
特征工程方法实验流程如图2所示，主要包括特征提取、特征选择和模型建立等步骤。
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图 2 基于特征工程的机器学习方法实验流程Figure 2. An illustration of the process of machine learning methods and feature engineering（1）特征提取。对10名受试者的MET进行方差分析发现，1号受试者与其他9名受试者的MET均存在显著差异（P<0.05）（图3），而其加速度计与陀螺仪信号均在正常范围内，其他9名受试者的运动传感信号和MET均为正常。因此在实验过程中剔除1号异常者的数据，只保留剩余9名受试者的数据。
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图 3 1号受试者与其他9名受试者MET组内均值差异Figure 3. Difference of average MET values between subject 1 and the remaining 9 subjects采用非重叠式滑动窗口对原始信号进行特征抽取，公式如表1所示。实验中设定的滑动窗口大小为1024，表示每1024个采样点对应1个MET。针对三轴IMU传感器信号源的每个轴使用10个时域特征，即平均值、方差、方差/均值、最大值、最小值、10分位数、25分位数、50分位数、75分位数、90分位数[34]，因而每个信号源将产生30个特征。
表 1 PAEE估算中的常用特征Table 1. Common features in PAEE estimation信号分布 特征 计算方法 信号强度分布 VM $ \displaystyle \sum _{j=1}^{n}\sqrt{{{X}}^{2}+{{Y}}^{2}+{{Z}}^{2}} $ 原始信号分布 均值（mean） $\dfrac{1}{n}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{{\rm{VM}}}_{{\rm{i}}}$ 方差（$ {\sigma }^{2} $） $\dfrac{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{({{\rm{VM}}}_{{\rm{i}}}-\overline{{\rm{VM}}})}^{2} }{n}$ 最大值、最小值 Max, Min 信号概率分布 分位点 第10、25、50、75、90分位点 均值/方差 ${\rm{mean}}/{\sigma }^{2}$ 注：X、Y、Z表示传感器的3个轴，n表示单位窗口内的样本总数。 （2）特征选择。特征选择可以降低特征间的共线性（collinearity），防止发生模型过拟合现象，提高模型的泛化能力。在模型训练前，需要对特征集进行过滤，找出每种模型的主要特征。常用的特征选择方法包括Filter和Wrapper等，本文采用Wrapper方法。该方法属于基于局部搜索寻找最优特征子集的贪心算法，可为实验中的模型选择最佳特征子集，避免Filter方法中人工设定过滤阈值的问题。针对每个模型，利用Wrapper方法移除若干个权重系数较低或相对次要的特征，形成新的特征集，再进行模型训练。
（3）模型建立。为了探讨不同机器学习方法对PAEE计算的影响，采用传统的基于Counts的线性模型、基于DT的非线性模型和基于ANN的非线性模型等典型方法进行实验。利用加速度计估算PAEE时普遍采用基于Counts的线性回归模型[11]，该方法简单实用，对于日常走、跑活动等行之有效。基于DT的非线性模型使用过滤后的时域特征，建树过程中遍历所有特征，采用启发式的方法选择最佳划分点，即以超平面划分特征空间，选取损失函数最小的特征作为划分点，依次递推，最终输出1个DT模型。基于ANN的非线性模型的输入与DT模型相同，本文采用具有3层隐含层的网络结构，线性输出层的结果为MET。
2.2.2 深度学习方法的实验流程
CNN主要基于时间窗口提取其局部区域的特征。类似于图像处理操作，利用多层CNN提取由局部到整体的层次化特征[46]，这不仅能够降低模型训练参数数量，还在保证网络稀疏性的基础上防止模型发生过拟合现象。通过两层CNN提取IMU中的时序信号，基于CNN的深度学习实验流程如图4所示。①对传感器原始信号进行数据预处理之后，将基于时间窗口的原始传感器信号直接作为CNN的输入，其滑动窗口的大小为1024×12。②经两层一维卷积操作后得到大小为100×16的特征向量。③通过最大值池化对卷积层的输出进行聚合操作，得到大小为50×16的特征向量。④经过两层全连接操作后输出预测结果。
2.2.3 模型训练流程
在模型训练前先对数据进行标准化处理，再使用Leave-One-Subject-Out Cross-Validation（LOSOCV）方法对模型进行训练和测试。LOSOCV属于基于测试对象的交叉验证方法，能够更好地反映每个模型的实际预测能力，避免笼统使用全体测试对象数据带来的数据泄漏问题以及过拟合现象。在实验中，每次随机选取7名受试者的数据（约占数据总和的78%）作为训练集，剩余2名受试者的数据（约占22%）作为测试集。LOSOCV能够确保测试集中的测试对象数据不参与模型训练。为了更好地进行特征选取，在模型训练时采取双重交叉验证方式。在第1层交叉验证中，每次从9名受试者中选取7人的数据作为训练集，2人的数据作为测试集，共产生36次中间结果。第2层交叉验证指对7人的训练集采用LOSOCV方法，即从训练集中随机抽取1名受试者的数据用于检验中间训练模型的性能。
（1）基于Counts的线性模型。①分别计算每个IMU中加速度计和陀螺仪的Counts值（共2个），分别训练髋部与踝部佩戴部位的基于Counts的线性模型。②针对IMU的加速度计和陀螺仪信号分别建立线性模型。③通过融合来自不同位置的多信号源Counts值（共4个），建立1个综合PAEE测算模型。
（2）DT模型。基于DT的非线性模型建立过程与上述基于Counts的线性模型的处理方式类似，首先对抽取的多种时域特征进行特征选择，然后建立PAEE估算DT。训练时以均方误差（Mean Squared Error，MSE）作为衡量分割质量的基准，节点拆分策略为最佳拆分。所有模型参数均利用网格搜索（grid search）方法达到了局部最优，DT的最大深度为25，拆分内部节点所需最少样本数的比率为0.208，叶子节点处的最小样本数为76，模型训练时采取双重交叉验证。对于基于不同位置和不同信号源的DT建模过程，其分割质量的标准、拆分策略以及训练过程基本相同，只是某些参数略有不同。其中：基于不同位置建模时树的最大深度为20，拆分内部节点所需最少样本数的比率为0.008，叶子节点处的最小样本数为66；基于不同信号源建模时树的最大深度为13，拆分内部节点所需最少样本数的比率为0.023，叶子节点处的最小样本数为36。
（3）ANN模型。ANN模型[47]参数均利用网格搜索方法达到局部最优。基于不同位置建模时，3个隐含层的结点数分别为120、60、120，L2规范化参数为32，学习率为自适应方式，激活函数为ReLU，权重优化器为l bfgs。基于不同信号源建模时，对4个不同信号源分别建立网络模型。4个模型所对应的网络结构参数相同，3个隐含层的节点数分别为30、250、250，L2规范化参数为75，其他参数与位置建模相同。综合利用髋部和踝部的多信号源特征建模时，将4个信号源的120个特征经标准化后全部输入ANN模型。3个隐含层对应的节点数分别为240、120、240，L2规范化参数为12，其他参数与位置建模相同。ANN模型使用的损失函数为MSE：
$$ L_{{\rm{MSE}}}\left(x\right)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}{({y}_{i}-{t}_{i})}^{2} $$ (3) 其中，
$ x $ 为整体样本，$ N $ 为样本总数，$ {y}_{i} $ 为目标预测值，$ {t}_{i} $ 为目标实测值。（4）CNN模型。基于不同佩戴部位、不同设备以及信号融合3种方式建立CNN模型。经数据预处理后，对数据进行归一化处理。主要使用基于单个时间窗口的原始加速度计或陀螺仪信号作为模型输入。以信号融合方式为例，其单个时间窗口数据大小为1024×12，其中每个信号源轴的单个时间窗口大小为1024，共计12个信号源轴。第1层为卷积层，卷积核大小为10×8，步长为5，Dropout设置为0.4，激活函数为ReLU。第2层同样为卷积层，卷积核大小为16×6，步长为2，激活函数同样为ReLU。第3层为最大值池化层，池化窗口大小为2，步长为2。通过依次扫描卷积层输出的特征向量，选择池化窗口中的最大值输出到下一层。第4层为全连接层，神经元个数为32，激活函数为Sigmoid。最后为输出层，激活函数同样为ReLU。优化器为随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD），初始学习率为0.01，采用跌宕式学习率。CNN模型使用的损失函数为平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）：
$$ L_{{\rm{MAE}}}\left(x\right)=\frac{1}{m}\sum _{i=1}^{M}\left|h\left({x}_{i}\right)-{y}_{i}\right| $$ (4) 其中，
$ x $ 为整体样本，$ m $ 为样本个数，$h\left({x}_{i}\right)$ 为目标预测值，${y}_{i}$ 为目标实测值。通过设置Early Stopping防止模型过拟合，模型训练时同样采用LOSOCV方法进行交叉验证。以上所有参数均通过网格搜索方法达到了局部最优。3. 研究结果
通过基于Counts的线性回归、DT、ANN和CNN 4种不同方式建立PAEE预测模型。在不同佩戴位置和不同运动信号种类下的各模型测试结果如表2所示，采用MSE标准判断模型预测的准确性。以下数据除特别说明外都使用单因素方差分析检验其有效性。在统计分析中，显著性检验水平α设置为0.05。
表 2 不同PAEE预测模型的MSE结果Table 2. MSE results of different models on PAEE模型 ALL H A HA HG AA AG Counts 0.45±0.35 0.59±0.51 0.36±0.14 0.52±0.04 1.54±1.79 0.45±0.18 0.56±0.26 DT 0.34±0.19 0.64±0.26 0.34±0.16 0.48±0.25 0.96±0.67 0.48±0.24 0.39±0.24 ANN 0.17±0.01 0.69±0.51 0.36±0.14 0.61±0.44 0.86±0.70 0.37±0.16 0.45±0.20 CNN 0.59±0.45 0.78±0.65 0.42±0.21 0.74±0.55 1.08±1.06 0.46±0.28 0.69±0.51 注：ALL(Hip+Ankle)、H (Hip)、A (Ankle)、HA (Hip Accelerometer)、HG (Hip Gyroscope)、AA(Ankle Accelerometer)、AG(Ankle Gyroscope)分别代表融合4个信号源、髋部双信号源、踝部双信号源、髋部加速度计、髋部陀螺仪、踝部加速度计、踝部陀螺仪；结果表示形式为M±SE，M为交叉验证预测时的MSE平均值；每种模型的最小MSE平均值字体加粗。 （1）佩戴位置。对同一佩戴位置的加速度计和陀螺仪双信号源建模时，基于Counts的线性回归、DT、ANN、CNN模型在踝部（A）取得的MSE分别为0.36、0.34、0.36、0.42，比在髋部（H）的MSE（0.59、0.64、0.69、0.78）分别低0.23（P=0.012）、0.30（P<<0.05）、0.33（P<<0.05）、0.36（P<<0.05）。对不同佩戴位置的单信号源建模时，踝部加速度计模型（AA）的MSE（0.45、0.48、0.37、0.46）比髋部加速度计模型（HA）的MSE（0.52、0.48、0.61、0.74）分别低0.07（P=0.150）、0（P=0.940）、0.24（P=0.003）、0.28（P<<0.05），同时踝部陀螺仪模型（AG）的MSE比髋部陀螺仪模型（HG）的MSE分别低0.98（P=0.002）、0.57（P<<0.05）、0.41（P=0.001）、0.39（P<<0.05）。
（2）信号源。对于基于Counts的线性回归、DT、ANN、CNN模型，髋部加速度计模型（HA）的MSE分别为：0.52、0.48、0.61、0.74，均显著低于陀螺仪模型（HG）的MSE（1.54、0.96、0.86、1.08）（P<<0.05）。对于基于 Counts 的线性回归、ANN 和 CNN模型，踝部加速度计模型（AA）的MSE（0.45、0.37、0.46）显著低于踝部陀螺仪模型（AG）的MSE（0.56、0.45、0.69）（P<<0.05）；而对于DT模型，踝部加速度计模型（AA）的MSE（0.48）显著高于踝部陀螺仪模型（AG）的MSE（0.39）（P=0.007）。
（3）信号融合。利用不同位置的多信号源（ALL）建模时，基于Counts的线性回归、DT、ANN、CNN模型所对应的MSE分别为0.45、0.34、0.17、0.59。其中，在特征工程方法中，ANN模型的预测精度显著优于DT模型（P=0.030），而DT模型显著优于基于Counts的线性回归模型（P<<0.05）。基于CNN的深度学习模型的MSE为0.59，其性能显著低于特征工程方法的模型（P<<0.05）。
4. 分析与讨论
4.1 佩戴位置
对比踝部与髋部加速度计模型发现，基于Counts的线性回归和DT模型在PAEE估算上无显著性差异（P<0.05），这表明加速度计的佩戴位置对PAEE估算的影响较小。但ANN和CNN模型的踝部加速度计模型精度显著优于髋部加速度计模型（P<<0.05）。
利用陀螺仪信号估算PAEE时，基于Counts的线性回归、DT、ANN、CNN模型的踝部MSE与髋部MSE存在显著性差异（P<0.01），说明相对于加速度计，利用陀螺仪信号估算PAEE时对佩戴位置的要求比较高，并且其佩戴在踝部时的预测能力显著优于髋部（P=0.012）。
在位置差异的对比实验中，基于Counts的线性回归、DT、ANN、CNN模型的36次LOSOCV测试结果的MSE分布情况如图5所示，其中矩形的长度代表数据的离散程度，4种方法在踝部的离散程度（Statistical Dispersion，SD）分别为0.25、0.20、0.22、0.26，而在髋部的离散程度分别为0.80、0.70、0.50、0.92。该结果初步表明，踝部模型MET预测值的分布较为集中且不同计算方法无明显差异（P=1.02）。髋部模型MET预测值分布比较离散且不同计算方法性能差异较大（P<<0.05）。整体上踝部模型的拟合能力优于髋部模型。使用不同信号源（加速度计和陀螺仪信号）时，踝部的MET预测精度也均高于髋部。
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图 5 不同模型LOSOCV 测试结果的 MSE 分布情况Figure 5. MSE distribution of LOSOCV test results of different models由于不同模型对IMU运动信号的解析能力有所差别，某一佩戴位置的优劣往往取决于模型的数据处理能力。Fridolfsson等[47]在面向健康成年人的基于加速度计测量静坐、站立以及走、跑运动中的体能消耗研究中，收集了34名健康成年受试者在5项不同活动中的加速度计信号，通过线性回归模型分析发现，位于鞋（脚底）、臀部和手腕位置的传感器性能基本相当。对于本文涉及的数据分析模型而言：
（1）基于Counts的线性回归模型。大量研究发现，髋部佩戴位置通常优于其他身体位置。陈庆果等[48]在面向健康成年人测量静坐、走跑、家务、体育等4类活动的能量消耗研究中，通过3个Actigraph-GT3X+加速度计收集了42名健康成年人的运动信息，并以传统的基于Counts的线性回归模型对手腕、髋部以及大腿处的加速度计信号进行分析，发现在髋部基于Counts的线性回归模型的PAEE性能最优。本文的实验结果表明：对于走、跑活动，踝部的基于Counts的线性回归模型整体上的性能优于髋部。
（2）DT模型。利用DT模型对髋部和踝部的传感器信号进行分析发现，无论以加速度计还是以陀螺仪信号建模，踝部信号模型的性能均优于髋部模型。同时，在基于加速度计和陀螺仪的双信号模型（A和H）中，踝部模型的性能也优于髋部。因此，估算成年人在走、跑活动中的PAEE时，踝部传感器信号比髋部传感器信号更加有效。
（3）ANN模型。Montoye等[49]在面向健康成年人测量14种不同的久坐、行走、生活方式和锻炼活动PAEE的研究中，对比了右臀部、右大腿以及左右手腕处的加速度计测量结果，发现放置在大腿处的加速度计的PAEE预测精度最高。陈庆果等[48]与Montoye等[49]的研究结果存在偏差的原因可能是不同模型对信号的解析能力不同，即相对于仅使用基于Counts的线性回归模型，ANN能够充分利用不同运动特征间的差异实现更为准确的PAEE测量。本文结果与Montoye等[49]的研究结果比较接近，即相对于身体其他位置，ANN模型在下肢能够达到更高的PAEE预测精度。
（4）CNN模型。Nawaratne等[39]研究开发了一种新的深度学习方法来评估自由生活条件下的能量消耗情况，主要通过腕部加速度计来估算成年人PAEE。其对比实验是将三轴加速度计分别佩戴于受试者的腕部和臀部，以此分析佩戴部位对基于深度学习方法的PAEE估算结果的影响，结果显示，腕部加速度计模型的预测结果与实际结果的相关性为86%，由此可得，采用深度学习方法估算自由生活中成年人的PAEE时，其加速度计佩戴在腕部预测结果更优。本文实验虽未涉及腕部加速度计，但结论同样证明在基于CNN的深度学习方法中，对于估算成年人的走、跑活动PAEE，髋部并不是最佳佩戴部位。相较于髋部，踝部的加速度计和陀螺仪信号预测能力更高。
4.2 信号源
对比分析4种不同PAEE测量模型发现，髋部加速度计模型（HA）的MET预测精度显著优于陀螺仪模型（HG）（P=0.008），基于Counts的线性回归、ANN和CNN模型可以更好地解析踝部加速度计（AA）产生的运动信号，而DT模型则能够更好地利用踝部陀螺仪（AG）所产生的运动信号。
基于Counts的线性回归、DT、ANN以及CNN的踝部双信号模型的MSE比踝部加速度计模型分别低0.09（P=0.038）、0.14（P=0.006）、0.01（P=0.917）、0.04（P=0.403），表明陀螺仪信号可显著提高基于Counts的线性回归和DT模型的预测准确性，但是双信号对提高ANN和CNN的PAEE模型性能无显著效果。髋部双信号模型的MET预测精度低于其加速度计模型，表明髋部陀螺仪信号的加入并不能提高PAEE的预测准确性，同时也说明陀螺仪对佩戴位置的敏感性。总之，对于不同速度的走、跑运动，结合加速度计，佩戴在踝部的陀螺仪可以有效提升PAEE的预测精度。
对于跑步运动，Vathsangam等[50]收集了9名健康成年男性在跑步机上的运动信息，通过高斯回归、贝叶斯回归以及最小二乘回归对三轴加速度计和陀螺仪信号的特征组合进行比较分析，发现陀螺仪对PAEE预测的作用与加速度计基本相当。本文进一步验证了这一研究结果，同时发现在PAEE测量中相对于加速度计，陀螺仪信号对佩戴位置比较敏感。对于走、跑运动，相对于人体质心髋部，踝部陀螺仪信号模型更能提高PAEE的计算精度。
4.3 信号融合
多信号融合在PAEE预测中被广泛采用。Strath等[51]和Hedegaard等[52]均融合了加速计和心率计来预测走、跑活动所消耗的能量。其中，Strath等[51]采集了10名健康成年人在跑步机上的运动信息，每名受试者皆在髋部、手臂和腿部佩戴加速度计，在胸部佩戴心率计，结果显示，加速度计和心率计的融合提高了PAEE预测的准确性，其标准估算误差（SEE）降低了0.35 METs。此外，Vathsangam等[50]融合臀部的加速度计和陀螺仪，利用高斯回归对跑步机上的走、跑运动信号进行建模，发现二者的融合有效减少了预测误差。本文进一步证实，选取适当的计算模型、融合加速度计和陀螺仪信号[49]可以提升PAEE预测精度。如图5所示，在多信号源融合模型中，DT和ANN模型性能均显著提高。其中：DT模型的离散程度（SD=0.251）低于基于Counts的线性回归模型（SD=0.314），表明DT模型的整体拟合能力优于基于Counts的线性回归模型；而ANN模型的离散程度（SD=0.135）低于DT模型，说明ANN模型的拟合能力优于DT模型。
特征工程方法的离散程度均低于CNN模型（SD=0.378），表明CNN模型的预测能力均低于特征工程方法。基于Counts的线性回归模型和CNN模型融合多个传感器信号后性能均有所下降。在实验中设置了4个传感器，通过计算仅得到4个基于Counts的值，由于其特征数量较少，未对其进行特征选择，因此可能在线性模型中加入了无效特征。对于CNN模型，由于其将传感器的原始信号直接作为模型输入，而陀螺仪信号中可能包含大量冗余或无效信息，因此造成了PAEE模型的预测精度下降。
Montoye等[30]根据40名健康成年人的13种活动数据，对基于原始加速度计数据的线性、非线性PAEE预测模型进行对比发现：相对于其他线性和非线性模型，ANN预测模型具有较低的误差；对于髋部、大腿和腕部3个佩戴部位，大腿处的加速度计模型与腕部模型相比具有更高的相关性和更低的MSE，与髋部模型的相关性无统计学意义，但MSE有下降趋势。在本文实验中，相对其他线性和非线性模型，ANN预测模型表现最优（P=0.010），DT模型的预测能力显著优于基于Counts的线性模型。基于不同建模方法，踝部加速度计模型比髋部的性能更优。本文初步结果与Montoye等[30]的研究结果基本一致，而本文通过信号融合建立的ANN模型的MSE更低。
4.4 运动强度
对于上述4种方法建立的模型，按照运动强度对其PAEE测量结果进一步分析，结果如表3所示。 其中，低、中、高运动强度分别对应3种不同行走速度水平，即3.2 km/h、4.8 km/h和6.4 km/h。在基于Counts的线性回归模型中，除髋部陀螺仪模型（HG）外，其他模型在低强度和中强度均性能相似。在诸多模型中，髋部陀螺仪模型在3种不同运动强度中的MSE均为最高。这再次表明佩戴位置对陀螺仪模型的影响较大，且仅依靠陀螺仪信号不能很可靠地计算PAEE。对于高强度运动，踝部双信号模型性能最佳。
表 3 不同运动强度的MSE结果Table 3. MSE results under different intensity levels模型 运动强度 ALL H A HA HG AA AG Counts MSE-LOW 0.22±0.10 0.25±0.12 0.23±0.11 0.36±0.12 0.83±0.84 0.27±0.11 0.32±0.12 MSE-MED 0.34±0.12 0.37±0.21 0.38±0.12 0.39±0.16 1.02±1.05 0.39±0.15 0.47±0.16 MSE-HIGH 0.79±1.02 1.15±1.40 0.48±0.13 0.81±0.59 2.79±3.50 0.68±0.35 0.89±0.45 DT MSE-LOW 0.20±0.07 0.30±0.15 0.20±0.07 0.24±0.11 0.42±0.26 0.24±0.09 0.21±0.09 MSE-MED 0.28±0.13 0.67±0.54 0.27±0.13 0.49±0.28 1.03±0.67 0.46±0.35 0.32±0.15 MSE-HIGH 0.55±0.42 0.94±0.47 0.57±0.35 0.72±0.53 1.44±1.85 0.74±0.55 0.64±0.53 ANN MSE-LOW 0.14±0.10 0.37±0.22 0.25±0.12 0.34±0.26 0.36±0.21 0.22±0.11 0.24±0.11 MSE-MED 0.16±0.11 0.68±0.47 0.33±0.13 0.56±0.39 0.89±0.69 0.31±0.13 0.42±0.22 MSE-HIGH 0.21±0.12 1.05±0.98 0.50±0.28 0.93±0.85 1.32±0.55 0.56±0.42 0.69±0.55 CNN MSE-LOW 0.36±0.28 0.51±0.44 0.26±0.11 0.44±0.36 0.39±0.28 0.25±0.12 0.33±0.18 MSE-MED 0.54±0.41 0.76±0.60 0.39±0.18 0.67±0.47 0.84±0.66 0.38±0.14 0.42±0.20 MSE-HIGH 0.87±0.97 1.09±1.37 0.61±0.53 1.12±1.16 2.00±2.54 0.74±0.68 1.31±1.25 注：ALL(Hip+Ankle)、H (Hip)、A (Ankle)、HA (Hip Accelerometer)、HG (Hip Gyroscope)、AA(Ankle Accelerometer)、AG(Ankle Gyroscope)分别代表融合4个信号源、髋部双信号源、踝部双信号源、髋部加速度计、髋部陀螺仪、踝部加速度计、踝部陀螺仪；MSE-LOW、MSE-MED、MSE-HIGH分别对应3种不同行走速度水平，即3.2 km/h、4.8 km/h和6.4 km/h；结果数据形式为M±SE，M为交叉验证预测时的MSE平均值；每种模型的最小MSE平均值字体加粗。 （1）基于Counts的线性模型。在多信号融合模型（ALL）中，基于Counts的线性回归模型与DT模型在低强度与中等强度的走、跑活动中，其MSE分别在0.20和0.30左右，即预测能力基本一致（P>0.05）。对于高强度活动，二者的MSE明显增大，DT模型比基于Counts的线性模型低0.24（P<0.01）。对于低强度和中等强度运动，ANN模型的MSE均显著性低于上述2种模型（P<0.01）。对于高强度运动，ANN模型的MSE更是低至0.21。对于3种不同强度的运动，CNN模型的MSE均显著高于特征工程方法模型（P<0.05）。此外，随着运动程度的增加，基于Counts的线性模型的预测精度逐步下降。
（2）DT模型。对于低强度运动，DT模型结果与基于Counts的线性回归模型基本相同。对于中强度运动，诸模型性能表现不一，主要分为3种等级：①多信号模型（ALL）、踝部双信号模型（A）和踝部陀螺仪模型（AG）性能优异；②踝部加速度计模型（AA）和髋部加速度计模型（HA）性能一般；③髋部双信号模型（H）和髋部陀螺仪模型（HG）性能较差。同时，与基于Counts的线性回归模型相比，踝部陀螺仪模型（AG）在DT方法中性能较好，这也表明模型方法的选择会对PAEE估算产生一定的影响。此外，随着运动强度的增加，DT模型的性能呈现下降趋势。
（3）ANN模型。3种不同运动强度的最优性能均在多信号融合模型（ALL）中表现出来，与其他机器学习方法多信号融合模型在低强度运动中的性能无显著差异。对于中强度运动，其模型性能整体按照多信号融合模型（ALL）、踝部模型（AA、A和AG）、髋部模型(HA、H和HG）呈下降趋势。ANN模型与基于Counts的线性回归、DT模型的不同之处在于，其髋部的单信号模型性能优于踝部。这也再一次证明，算法的选择对PAEE估算存在一定的影响。同时，随着运动强度的增加，ANN模型性能也呈下降趋势。
（4）CNN模型。对于低强度和中强度运动，CNN模型的最优结果均来自于踝部加速度计模型（AA），高强度运动的最优结果来自于踝部双信号模型（A）。信号融合并未提升CNN模型的性能，反而产生了负面影响。造成该现象的原因可能是随着信号数量增多，数据中的冗余或无效信息也逐渐增多，CNN未能充分过滤此类信息。随着运动强度的增加，CNN模型的性能呈下降趋势，此结果与Lin等[18]的研究结果一致。
综上所述，在走、跑活动中，特征工程方法模型在踝部双信号模型（A）以及多信号融合模型（ALL）中取得最优结果，这再次证明信号融合技术可以提升PAEE的预测精度。对于CNN模型，其最优结果主要来自于踝部加速度计模型。在3种不同强度运动中，特征工程方法模型所表现出的性能均优于CNN模型。基于多信号融合（ALL）的ANN模型在3种运动强度下的MSE无显著性差异，适应性较好。同时，随着运动强度的不断增加，所有PAEE估算模型的性能均呈现不同程度的下降趋势。
5. 结论与展望
本文分析了在走、跑活动中IMU信号、佩戴位置以及信号融合对PAEE测算准确性的影响，并对基于Counts的线性回归模型、基于DT和ANN的典型非线性模型以及CNN模型进行分析和对比发现：①对于走、跑活动中传感器的位置而言，踝位的PAEE预测精度高于髋部，即IMU佩戴在踝部可提高模型的准确性。②对于走、跑活动的运动信号种类而言，加速度计信号对髋部和踝部的预测准确性影响无显著差异，而陀螺仪模型对佩戴位置比较敏感，其踝部的预测准确性高于髋部。同时，加速度计信号的PAEE预测准确性均高于陀螺仪信号。融合加速度计和陀螺仪信号可以提高PAEE预测的准确性。③对于走、跑活动中的不同数据分析模型而言，在不同运动强度下综合利用不同佩戴位置和不同IMU信号的ANN模型，其PAEE测量的MSE均为最低。在相同条件下，基于DT和ANN的非线性模型的PAEE预测能力均优于基于Counts的线性模型，特别是对高强度运动的能耗预测。无论是模型的整体性能或是3种不同运动强度下的预测结果，特征工程方法模型普遍优于CNN模型。同时随着运动强度的增加，所有PAEE计算模型的性能均呈现下降趋势。建议采用基于多信号融合的ANN模型对走、跑活动中的PAEE进行估算，因为在交叉验证以及测试结果中，该模型表现出较强的泛化能力，且在不同运动强度下，该模型的稳定性也优于其他3种模型。
本文主要对健康成年人的走、跑活动进行体能消耗估算，尚未对未成年人、老年人以及患有身体疾病群体的走、跑活动数据进行分析。同时，本文中基于IMU的走、跑活动PAEE预测模型对其他运动类型的适用性尚不明确。未来可采集日常生活中的多种体力活动类型进行研究，并针对深度学习模型的泛化能力和运动强度对估算PAEE的影响进行深入探讨。
作者贡献声明：王丕坤：设计实验模型，编写代码，分析结果，撰写论文；作者贡献声明：孙倩：处理数据，分析结果；作者贡献声明：刘毅：调研文献，核实数据；作者贡献声明：马宏伟：调研文献，分析结果，修改论文；作者贡献声明：高永艳：核实数据，分析结果；作者贡献声明：杨东强：设计概念和实现模型，设计论文选题与框架，修改论文。 -
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图 1 加速度计和陀螺仪采集的原始信号
Figure 1. Original signals collected by accelerometer and gyroscope
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图 2 基于特征工程的机器学习方法实验流程
Figure 2. An illustration of the process of machine learning methods and feature engineering
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图 3 1号受试者与其他9名受试者MET组内均值差异
Figure 3. Difference of average MET values between subject 1 and the remaining 9 subjects
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图 5 不同模型LOSOCV 测试结果的 MSE 分布情况
Figure 5. MSE distribution of LOSOCV test results of different models
表 1 PAEE估算中的常用特征
Table 1 Common features in PAEE estimation
信号分布 特征 计算方法 信号强度分布 VM $ \displaystyle \sum _{j=1}^{n}\sqrt{{{X}}^{2}+{{Y}}^{2}+{{Z}}^{2}} $ 原始信号分布 均值（mean） $\dfrac{1}{n}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{{\rm{VM}}}_{{\rm{i}}}$ 方差（$ {\sigma }^{2} $） $\dfrac{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{({{\rm{VM}}}_{{\rm{i}}}-\overline{{\rm{VM}}})}^{2} }{n}$ 最大值、最小值 Max, Min 信号概率分布 分位点 第10、25、50、75、90分位点 均值/方差 ${\rm{mean}}/{\sigma }^{2}$ 注：X、Y、Z表示传感器的3个轴，n表示单位窗口内的样本总数。 
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表 2 不同PAEE预测模型的MSE结果
Table 2 MSE results of different models on PAEE
模型 ALL H A HA HG AA AG Counts 0.45±0.35 0.59±0.51 0.36±0.14 0.52±0.04 1.54±1.79 0.45±0.18 0.56±0.26 DT 0.34±0.19 0.64±0.26 0.34±0.16 0.48±0.25 0.96±0.67 0.48±0.24 0.39±0.24 ANN 0.17±0.01 0.69±0.51 0.36±0.14 0.61±0.44 0.86±0.70 0.37±0.16 0.45±0.20 CNN 0.59±0.45 0.78±0.65 0.42±0.21 0.74±0.55 1.08±1.06 0.46±0.28 0.69±0.51 注：ALL(Hip+Ankle)、H (Hip)、A (Ankle)、HA (Hip Accelerometer)、HG (Hip Gyroscope)、AA(Ankle Accelerometer)、AG(Ankle Gyroscope)分别代表融合4个信号源、髋部双信号源、踝部双信号源、髋部加速度计、髋部陀螺仪、踝部加速度计、踝部陀螺仪；结果表示形式为M±SE，M为交叉验证预测时的MSE平均值；每种模型的最小MSE平均值字体加粗。
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表 3 不同运动强度的MSE结果
Table 3 MSE results under different intensity levels
模型 运动强度 ALL H A HA HG AA AG Counts MSE-LOW 0.22±0.10 0.25±0.12 0.23±0.11 0.36±0.12 0.83±0.84 0.27±0.11 0.32±0.12 MSE-MED 0.34±0.12 0.37±0.21 0.38±0.12 0.39±0.16 1.02±1.05 0.39±0.15 0.47±0.16 MSE-HIGH 0.79±1.02 1.15±1.40 0.48±0.13 0.81±0.59 2.79±3.50 0.68±0.35 0.89±0.45 DT MSE-LOW 0.20±0.07 0.30±0.15 0.20±0.07 0.24±0.11 0.42±0.26 0.24±0.09 0.21±0.09 MSE-MED 0.28±0.13 0.67±0.54 0.27±0.13 0.49±0.28 1.03±0.67 0.46±0.35 0.32±0.15 MSE-HIGH 0.55±0.42 0.94±0.47 0.57±0.35 0.72±0.53 1.44±1.85 0.74±0.55 0.64±0.53 ANN MSE-LOW 0.14±0.10 0.37±0.22 0.25±0.12 0.34±0.26 0.36±0.21 0.22±0.11 0.24±0.11 MSE-MED 0.16±0.11 0.68±0.47 0.33±0.13 0.56±0.39 0.89±0.69 0.31±0.13 0.42±0.22 MSE-HIGH 0.21±0.12 1.05±0.98 0.50±0.28 0.93±0.85 1.32±0.55 0.56±0.42 0.69±0.55 CNN MSE-LOW 0.36±0.28 0.51±0.44 0.26±0.11 0.44±0.36 0.39±0.28 0.25±0.12 0.33±0.18 MSE-MED 0.54±0.41 0.76±0.60 0.39±0.18 0.67±0.47 0.84±0.66 0.38±0.14 0.42±0.20 MSE-HIGH 0.87±0.97 1.09±1.37 0.61±0.53 1.12±1.16 2.00±2.54 0.74±0.68 1.31±1.25 注：ALL(Hip+Ankle)、H (Hip)、A (Ankle)、HA (Hip Accelerometer)、HG (Hip Gyroscope)、AA(Ankle Accelerometer)、AG(Ankle Gyroscope)分别代表融合4个信号源、髋部双信号源、踝部双信号源、髋部加速度计、髋部陀螺仪、踝部加速度计、踝部陀螺仪；MSE-LOW、MSE-MED、MSE-HIGH分别对应3种不同行走速度水平，即3.2 km/h、4.8 km/h和6.4 km/h；结果数据形式为M±SE，M为交叉验证预测时的MSE平均值；每种模型的最小MSE平均值字体加粗。
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